2020届中考数学一轮复习导学案：第8讲_分式方程及其应用.doc

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1、第8讲分式方程及其应用分式方程概念分母里含有________的方程叫做分式方程增根在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为________，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为________一、知识梳理分式方程分式方程的解法分式方程的解法基本思想把分式方程转化为整式方程，即分式方程→整式方程直接去分母法方程两边同乘各分式的_______，约去分母，化为整式方程，再求根验根分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意．二

2、、题型、技巧归纳考点1分式方程的概念例1若分式方程2＋＝有增根，则k＝________.技巧归纳:1．分式方程的概念；2．分式方程的增根．考点2分式方程的解法例2解方程：＋＝技巧归纳:1．去分母法；2．换元法．3．注意解分式方程必须检验．考点3分式方程的应用例3为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务．原计划每天种多少棵树？例4、某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km的植物园参观，甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20min.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，

3、求甲、乙两组的速度．技巧归纳:1．利用分式方程解决生活实际问题；2．注意分式方程要对方程和实际意义双检验．三、随堂检测1.甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度（）A.B.C.D.2.如果关于x的方程A.B.C.D.33.求x为何值时，代数式的值等于2？4.徐州至上海的铁路里程为650km.从徐州乘“G”字头列车A、“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶的时间比B车少2.5h.(1)设B车的平均速度为xkm/h，根据题意，可列分式方程：_____

4、___________；(2)求A车的平均速度及行驶时间.参考答案例1、k＝1例2、x＝例3、解：设原计划每天种x棵树，实际每天种树x棵．根据题意，得－＝4.解这个方程，得x＝30.经检验x＝30是原方程的解且符合题意．答：原计划每天种树30棵．例4、解：设甲组的速度为xkm/h，乙组的速度为2xkm/h，根据题意，得－＝，解得x＝6.经检验，x＝6是方程的解．∴甲组的速度为6km/h，乙组的速度为12km/h.随堂检测1、B2、B3、解：由已知得的值等于2。4、(1)－＝2.5(2)解(1)中的方程－＝2.5去分母，得1300－650＝5x.移项，得－

5、5x＝650－1300.合并同类项，得－5x＝－650.系数化为1，得x＝130.所以2x＝260，＝.答：A车的平均速度为260km/h，行驶时间为h.