（讲练测）九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质（测试卷）（含解析）（新版）新人教版.docx

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1、专题24.1圆的有关性质（测试）一、单选题1．下列各角中，是圆心角的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】顶点在圆心，两边和圆相交的角是圆心角，选项D中，是圆心角，故选D．2．一个周长是l的半圆，它的半径是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】半圆的周长为半径的倍加上半径的2倍，所以一个周长是l的半圆，它的半径是，所以选C.3．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，，则BD的长为（）A．B．4C．D．4.8【答案】C【解析】∵AB为直径，∴，∴，∵，∴，在中，．故选C．4．如图

2、，是的弦，交于点，点是上一点，，则的度数为（）．A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】D【解析】解：如图，∵，∴．∵是的弦，交于点，∴．∴．故选：D．.5．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（　　）台．A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】设需要安装n（n是正整数）台同样的监控器，由题意，得：65°×2×n≥360°，解得n≥，∴至少要安装3台这样的监控器，才能监控整个展厅．故选：A．6．如图

3、，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，，点是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：，，在中，，设半径为得：，解得：，这段弯路的半径为故选：A．7．若和的度数相等，则下列命题中正确的是（）A．=B．和的长度相等C．所对的弦和所对的弦相等D．所对的圆心角与所对的圆心角相等【答案】D【解析】如图，与的度数相等，A、根据度数相等，不能推出弧相等，故本选项错误；B、根据度数相等，不能推出两弧的长度相等，故本选项错误；C、根据度数相等，不能推出所对应的弦相等，

4、故本选项错误；D、根据度数相等，能推出弧所对的两个圆心角相等，故本选项正确；故选D．8．如图，C、D为半圆上三等分点，则下列说法：①==；②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC；③AD＝CD＝OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】∵C、D为半圆上三等分点，∴，故①正确，∵在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相，∴AD＝CD＝OC，∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°，故②③正确，∵OA=OD=OC=OB，∴△AOD≌△COD≌△COB，且都

5、是等边三角形，∴△AOD沿OD翻折与△COD重合．故④正确，∴正确的说法有：①②③④共4个，故选A．9．下列说法：①优弧一定比劣弧长；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．其中不正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】解：在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长，所以①错误；面积相等的两个圆半径相等，则它们是等圆，所以②正确；能完全重合的弧是等弧，所以③错误；经过圆内一个定点可以作无数条弦，所以④正确；经过

6、圆内一定点可以作无数条直径或一条直径，所以⑤错误．故选：C．10．如图所示，AB是半圆O的直径。若∠BAC=20°，D是AC的中点，则∠DAC的度数是()A．30°B．35°C．45°D．70°【答案】B【解析】连接BC，因为AB是⊙O的直径，所以∠ACB=90°。又因为∠BAC=20°，所以∠ABC=70°，所以的度数是140°.因为D是的中点，所以的度数是70°，所以∠DAC=35°，故选B.11．如图，在的内接四边形中，是直径，，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为A．B．C．D．【答案】A【解析】

7、连接AC，OD，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=120°-90°=30°，∴∠AOD=60°∵OD=OA，∴△AOD是等边三角形，∴∠ADO=60°，∵DP是⊙O的切线，∴∠ODP=90°，∴∠ADP=∠ODP-∠ODA=90°-60°=30°．故选A．12．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为7，最小距离为1，则此圆的半径为()A．6B．4C．3D．4或3【答案】D【解析】当P点在圆内时，半径为（7+1）÷2=4当P点在圆外时，半径为（7-1）÷2=3故选D13．如图，已知⊙O的半径为6

8、cm，两弦AB与CD垂直相交于点E，若CE＝3cm，DE＝9cm，则AB＝（　　）A．cmB．3cmC．5cmD．6cm【答案】D【解析】解：如图，连接OA，∵⊙O的半径为6cm，CE+DE＝12cm，∴CD是⊙O的直径，∵CD⊥AB，∴AE＝BE，OE＝3，OA＝6，∴AE＝，∴AB＝2AE＝，故：D.14．如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，如果的度数为240°，那么∠C的度数为()A．120°B．80°