2017-2018学年四川省成都市青羊区七年级(下)期末数学试卷.doc

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1、2017-2018学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分)1．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．3a﹣a＝3C．（b3）2＝b9D．x6÷x2＝x42．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）A．1，2，1B．1，2，2C．1，2，3D．1，2，43．（3分）低炭环保的理念深入人心，共享单车已成为人们出行的重要工具．下列共享单车图标（不考虑颜色）中，是轴对称图形的有（　　）个．A．1B．2C．3D．

2、44．（3分）下列事件为必然事件的是（　　）A．任意买一张机票，座位靠窗B．打开电视机，正在播放新闻联播C．13个同学中少有两个同学的生日在同一个月D．某彩票中奖机率1%，小东买100张此彩票会中奖5．（3分）如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）A．∠DAC＝∠ACBB．∠DCB+∠ADC＝180°C．∠ABD＝∠BDCD．∠BAC＝∠ADC6．（3分）已知（x﹣2）•（x+3）＝x2+mx﹣6，则m的值是（　　）A．﹣1B．1C．5D．﹣57．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为

3、b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（　　）第8页（共8页）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a+b）＝a2+abC．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b28．（3分）ax＝2，ay＝3，则ax+y＝（　　）A．5B．6C．3D．29．（3分）如图，△ABC中AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若AC比AD的2倍少4，△ADC的周长是16，则DC＝（　　）A．4B．5C．6D．4.510．（3分）

4、小亮从家出发步行到公交站台后，等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中行程s（千米）与所花时间t（分）标之间的关系．下列说法错误的是（　　）A．他家到公交车站台需行1千米B．他等公交车的时间为4分钟C．公交车的速度是500米/分D．他步行与乘公交车行驶的平均速度是300米/分二、填空题：（每题4分，共16分）11．（4分）（﹣3a3b）2＝　　．12．（4分）化简：﹣x2（6x2﹣2x+1）＝　　．13．（4分）如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC＝CD第8页（共8页），作DE⊥B

5、D交AC的延长线于点E，垂足为点D，测得ED＝3，CD＝4，则A、B两点间的距离等于　　．14．（4分）如图，AD是△ABC中BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝44°，∠C＝76°，则∠DAE＝　　．三、解答题：（15题（1）、（2）小题各6分，16题8分，共20分）15．（12分）（1）计算：（﹣1）2018÷2﹣3﹣（π﹣3.14）0（2）先化简，再求值：[（x﹣5y）（x+5y）﹣（x﹣2y）2+y2]÷2y，其中x＝﹣1，y＝．16．（8分）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为A

6、B边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2．求证：DG∥AB．请把证明的过程填写完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（　　），∴∠EFB＝∠ADB＝90°（垂直的定义）∴EF∥　　（　　）∴∠1＝　　（　　）又∵∠1＝∠2（已知）∴　　（　　）∴DG∥AB（　　）四、解答题（每小题8分，共16分）第8页（共8页）17．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若

7、在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC＝　　．18．（8分）为了了解某种车的耗油量，实验人员对这种车进行了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（单位：小时）0123……油箱中剩余油量Q（单位：升）50443832……（1）根据上表的数据，试验前油箱中共有油　　升，当汽车行驶5小时后，油箱中的剩余油量是　　升；（2）剩余油量Q（单位：升）与汽车行驶时间t（单位：小时）的关系式是　　；（3）当剩余油量为4升时汽车将自动报警提醒加油，请问该试

8、验行驶几小时汽车将会报警？五、（19题8分，20题10分，共18分．）19．（8分）水果种植大户小芳组织了“草莓采摘游”活动，为了吸引更多的顾客，每一位来采摘草莓的顾客都有一次抽奖机会．现有一只不透明的盒子，盒子里有三个外形与质地完全相同的球，分别印有A（草莓），B（枇杷），C（葡萄）．（1）抽奖活动1：若顾客从盒子中任意摸一个球，摸到草莓就获得一张50元的优惠券，请问顾客获得50元的优惠券的概率；第8页（共8页