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1、2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本题共10题,每题3分,共30分)1.下列计算正确的是( )A.a2•a3=a6B.(﹣2a2)3=8a6C.2a2+a2=3a4D.a3÷a2=a2.下列乘法中,不能运用平方差公式进行计算的是( )A.(x+a)(x﹣a)B.(a+b)(﹣a﹣b)C.(﹣x﹣b)(x﹣b)D.(b+m)(m﹣b)3.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )A.2、2、4B.8、6、3C.2、6、3D.11、4、64.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.m的颗粒物,将0.用科学记数法表
2、示为( )A.0.25×10﹣5B.0.25×10﹣6C.2.5×10﹣5D.2.5×10﹣65.一个六边形,每一个内角都相等,每个内角的度数为( )A.100°B.120°C.135°D.150°6.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD( )A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180°D.∠1=∠27.若a=﹣0.32,b=﹣3﹣2,c=(﹣)﹣2,d=(﹣)0,则a、b、c、d大小关系正确的是( )A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.a<b<d<c8.若M=(x﹣3)(x
3、﹣5),N=(x﹣2)(x﹣6),则M与N的关系为( )A.M=NB.M>NC.M<ND.M与N的大小由x的取值而定9.若关于x的多项式x2﹣px﹣16在整数范围内能因式分解,则整数p的个数有( )A.4B.5C.6D.710.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°﹣∠ABD;④BD平分∠ADC;⑤∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有( )第17页(共17页)A.2个B.3个C.4个D.5个 二、填空题(
4、每题2分,共16分)11.计算:2x3•(﹣3x)2= .12.(﹣0.125)2012•(﹣8)2013= .13.如果一个多边形的每个外角都是36°,那么这个多边形是 边形.14.因式分解:10am﹣15a= .15.若3x=4,3y=7,则3x﹣2y= .16.如图,已知AB∥EF,∠C=90°,则α、β与γ的关系是 .17.若x2﹣(m+1)x+36是﹣个完全平方式,则m的值为 .18.如图,△ABC中,∠A=30°,沿BE将此三角形对折,又沿BA′再一次对折,
5、点C落在BE上的C′处,此时∠C′DB=84°,则原三角形的∠ABC的度数为 . 三、解答题19.计算(1)(2)(﹣2x2)3+x2•x4﹣(﹣3x3)2(3)(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)(4)(﹣2a﹣b+3)(﹣2a+b+3)20.先化简,再求值:(2a+b)(2a﹣b)+3(2a﹣b)2,其中a=﹣1,b=﹣3.21.画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′;第17页(共17页
6、)(2)画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE;(3)线段AA′与线段BB′的关系是: ;(4)求四边形ACBB′的面积.22.如图,已知AD∥BE,∠1=∠2,试判断∠A和∠E之间的大小关系,并说明理由.23.如图,在△ABC中,BE、CD相交于点E,设∠A=2∠ACD=76°,∠2=143°,求∠1和∠DBE的度数.24.已知a、b、c、为△ABC的三边长,且a2+b2=8a+12b﹣52,其中c是△ABC中最短的边长,且c为整数,求c的值.25.你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?遇到这样的问
7、题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;…由此我们可以得到:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)= .请你利用上面的结论,再完成下面两题的计算:(1)(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+…+(﹣2)+1.(2)若x3+x2+x+1=0,求x2016的值.第17页(共17页)26.直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.(1)如图1,
8、已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.(2)如图2,已知AB
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