无锡市新区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省无锡市新区七年级（下）期中数学试卷　一．选择题：（每题3分，共24分）1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2D．6ab=2a•3b3．下列算式①（3x）3=9x3，②（﹣4）3×0.252=4，③x5÷（x2÷x）=x4，④（x+y）2=x2+y2，⑤（a﹣b）（a2+2ab+b2）=a3﹣b3，其中

2、正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知∠1=∠2，则（　　）A．∠3=∠4B．AB∥CDC．AD∥BCD．以上结论都正确5．计算（x﹣y+3）（x+y﹣3）时，下列各变形中正确的是（　　）A．[（x﹣y）+3][（x+y）﹣3]B．[（x+3）﹣y][（x﹣3）+y]C．[x﹣（y+3）][x+（y﹣3）]D．[x﹣（y﹣3）][x+（y﹣3）]6．若x2+kxy+16y2是一个完全平方式，那么k的值为（　　）A．4B．8C．±8D．±167．如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则

3、内部小正方形的面积是（　　）A．47B．49C．51D．538．若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（　　）A．m＞nB．m＜nC．m=nD．大小关系无法确定　二、填空题（每空2分，共24分）第16页（共16页）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为　　　　　　cm．10．若一个多边形的每一个内角都是120°，则它的边数为　　　　　　．11．若关于x的多项式x2﹣px+q能因式分解为：（x﹣2）（x﹣3）．则p=　　　　　　

4、；q=　　　　　　．12．若三角形的三边长分别为4，9，x．则x的取值范围是　　　　　　．13．在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，则此三角形是　　　　　　三角形．14．若2a=3，2b=5，则23a﹣2b=　　　　　　．15．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为　　　　　　cm2．16．如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=　　　　　　°．17．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′

5、的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=　　　　　　．18．阅读以下内容：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，根据上面的规律得（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=　　　　　　（n为正整数）；根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+22010+22016=　　　　　　．　三、解答题（共52分）19．计算（1）2（x2）3•x2﹣（3x4）2（2）（﹣）﹣1+（﹣2）3×（π+3）0﹣（）﹣3（3）﹣2a

6、2（12ab+b2）﹣5ab（a2﹣ab）（4）（2x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣1）2．第16页（共16页）20．因式分解（1）x3+2x2y+xy2（2）m2（m﹣1）+4（1﹣m）21．若a+b=5，ab=2，求a2+b2，（a﹣b）2的值．22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是　　　　　　．

7、23．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，（1）试说明CD是△BCE的角平分线；（2）找出图中与∠B相等的角．24．先阅读后解题若m2+2m+n2﹣6n+10=0，求m和n的值．解：m2+2m+1+n2﹣6n+9=0即（m+1）2+（n﹣3）2=0∵（m+1）2≥0，（n﹣3）2≥0∴（m+1）2=0，（n﹣3）2=0∴m+1=0，n﹣3=0∴m=﹣1，n=3利用以上解法，解下列问题：已知x2+5y2﹣4xy+2y+1=0，求x和y的值．25．操作与实践（1）如图1，已知△A

8、BC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（简述作图过程）（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积