无锡市南长区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市南长区七年级（下）期中数学试卷　一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列现象中，属于平移的是（　　）A．小亮荡秋千运动B．电梯由一楼升到八楼C．导弹击中目标后爆炸D．卫星绕地球运动2．下列计算正确的是（　　）A．b5•b5=2b5B．（an﹣1）3=a3n﹣1C．a+2a2=3a3D．（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）93．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（　　）A．∠1=∠3B．∠B+∠BCD=180°C．∠2=∠4D．∠D+∠BAD=180°4．如图，已知

2、AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（　　）A．18°B．36°C．58°D．72°5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（　　）A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm6．已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（　　）A．12cmB．16cmC．20cmD．16cm或20cm7．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（

3、﹣2x+1）8．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（　　）第24页（共24页）A．10B．9C．8D．79．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是4x2+12xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（　　）A．3y2B．6y2C．9y2D．±9y210．三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（　　）A．399B．401C．405D．407　二、填空题（本大题共10

4、小题，每空2分，共24分）11．计算a6÷a2=　　，（﹣3xy3）3=　　，（﹣0.125）2015×82016=　　．12．一滴水的质量约0.000051kg，用科学记数法表示这个数为　　kg．13．若am=2，an=4，则am+n=　　．14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=25°，则∠BDC等于　　．15．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为　　．16．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC的度数为　　．

5、17．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=　　．第24页（共24页）18．已知方程组的解满足x﹣y=2，则k的值是　　．19．已知（x﹣y﹣2016）2+

6、x+y+2

7、=0，则x2﹣y2=　　．20．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为　　．　三、解答题：（本大题共7

8、小题，共56分）．21．计算或化简：（1）（﹣1）2015﹣2﹣1+（π﹣3.14）0（2）a3﹒a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（3）﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x﹣3）（5+x2）（4）（x+3y﹣4z）（x﹣3y+4z）22．解下列二元一次方程组：（1）（2）．23．先化简，再求值：x（2x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2，其中x2+y2=5，xy=﹣2．24．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中

9、画出△ABC的高CD；第24页（共24页）（3）在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有　　个（点P异于A）25．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．26．如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为　　cm；（2）若每块小矩形的面积为48cm2，四个正方形

10、的面积和为200cm2，试求该矩形大铁皮的周长．27．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）