复习学案-椭圆复习课(一).doc

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1、高二数学学案《平面解析几何》椭圆复习课（一）基础自测1.已知为两定点，，动点满足，则动点的轨迹是_________________________.变式1.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长为________.变式2.已知椭圆的一个焦点，是过焦点的弦，且的周长为，则椭圆标准方程为___________.2.已知椭圆标准方程为，则焦点坐标为__________，长轴长是___________离心率为__________.3.已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的3倍，则该椭圆的标准方程为__________________.变式.已知椭圆中心在原点，以坐标轴为

2、对称轴，长轴长是短轴长的3倍，并且过点则椭圆的标准方程为__________________.4.已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，则椭圆的标准方程为__________________.5.已知椭圆，一个焦点坐标为，则实数的值为_______.变式.已知椭圆，离心率为，则实数的值为_______椭圆的定义、标准方程、几何性质：定义图形标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率的关系高二数学学案《平面解析几何》例1.已知为椭圆上的一点，为左右焦点，且，求的面积.变式.已知点为椭圆上的一点，为左右焦点，且，求的面积.思考.设为椭圆的两个焦点，过原点的直线交椭圆于、两点，

3、求的面积的最大值.例2.已知椭圆的两焦点为，是椭圆上一点且，，求椭圆的离心率.变式1.椭圆的两焦点为,是椭圆上一点且,试求该椭圆的离心率的取值范围变式2：已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足的点P总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是___________________思考：已知为椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,试求该椭圆的离心率的取值范围？高二数学学案《平面解析几何》椭圆练习班级姓名座号1.椭圆的两焦点为,点在椭圆上，若线段的中点在轴上，那么是的______倍2.设点为椭圆上的一点，为该椭圆的焦点，若则的面积为______.3.已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的标准方程为

4、___________.4.椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列,则椭圆的离心率为________.5.在中，．以为焦点椭圆经过点，则椭圆的离心率6．椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若

5、AF1

6、，

7、F1F2

8、，

9、F1B

10、成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________.7.已知方程－＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为__________.【变式】“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的________条件高二数学学案《平面解析几何》8.若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构

11、成正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，求椭圆的方程.9.已知是椭圆的左右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），椭圆的离心率等于，⑴⑵