高三数学 椭圆（一）复习学案 文 苏教版.doc

《高三数学 椭圆（一）复习学案 文 苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013届高三数学（文）复习学案：椭圆（一）一、课前准备：【自主梳理】椭圆的定义：平面内一点P与两定点F1、F2的距离的和等于常数.即

2、PF1

3、+

4、PF2

5、=2a（a>0).(1)若2a>

6、F1F2

7、,则点P的轨迹为;(2)若2a=

8、F1F2

9、,则点P的轨迹为;(3)若2a<

10、F1F2

11、,则点P的轨迹为.2)平面内点P与定点F的距离和它到定直线的距离d的比是常数e的点的轨迹叫做椭圆.定点F为椭圆的，定直线为椭圆的.【自我检测】1．已知椭圆满足，焦点在X轴上，则其方程为________________.2．已知椭圆的对称轴为

12、坐标轴，离心率为2/3，短轴长为，则椭圆方程为________________.3．椭圆的长轴长为__________，短轴长为____________，顶点坐标为_____________，焦点为____________，离心率为____________.4．设椭圆的焦点在x轴上，，则k的范围为________________.5．椭圆的焦距是4，则k=_______，椭圆的离心率，则k=________________.6．若是椭圆的两焦点，过做直线与椭圆交于A，B两点，则的周长为________________.二、

13、课堂活动：【例1】填空题：（1）两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10，则椭圆的标准方程是_____________.（2）焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆的标准方程是___________.（3）的两个顶点坐标分别是和，另两边的斜率的乘积是，则顶点的轨迹方程是_______________．（4）一动圆与已知圆外切，圆内切，则这动圆圆心的轨迹方程是_______________．【例2】准备一张纸片（如图1）　　（其中点表示圆心，点表示圆内除点以外的任意一点。）将圆纸片翻折，使翻折上去的圆弧通过点（图

14、2），将折痕用笔画上颜色。继续上述过程，绕圆心一周。观察看到了什么？想一想为什么？【例3】以椭圆的焦点为焦点，过直线上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．课堂小结三、课后作业1．已知椭圆的焦点，P是椭圆上一点，且的等差中项，则椭圆的方程是_____________.2．椭圆的焦点坐标是_____________.3．已知是椭圆上的动点，是线段上的点，且满足，则动点的轨迹方程是_____________.4．与椭圆有相同焦点且过点的椭圆方程是_____________.5．点是椭圆上一点

15、，是其焦点，若，则的面积为_____________.6．已知是椭圆内的点，是椭圆上的动点，则的最大值为______________，最小值为___________．7．椭圆的焦距为6且经过点，则焦点在x轴上的椭圆的标准方程_____________.8．椭圆的一个焦点是，且截直线，所得弦的中点横坐标为，则椭圆的标准方程_____________.9．已知方程，对不同范围内的值分别指出方程所代表的曲线的类型.10．已知直线交椭圆于两点，点坐标为，当椭圆右焦点恰为的重心时，求直线的方程．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析【自

16、我检测】1.;2.或；3.10,8，，；4.4

17、介绍过，只须利用对称的知识就可解决．　　解：如图所示，椭圆的焦点为，．点关于直线的对称点的坐标为（－9，6），直线的方程为．解方程组得交点的坐标为（－5，4）．此时最小．　　所求椭圆的长轴　　，　　∴，又，　　∴．　　因此，所求椭圆的方程为．课后作业:1.2.3.4． 5．  6．，7．8.9．当时，方程的图形为直线；当时方程的图形为中心在原点、焦点在轴上的椭圆；当时方程的图形为以原点为圆心、2为半径的圆；当时方程的图形为中心在原点、焦点在轴上的椭圆．10.设，，由及为的重心有，得，，．所以中点为（3，－2）．又、在椭圆上

18、，故，．两式相减得到，可得即为的斜率，由点斜式可得的方程为．、