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1、江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：椭圆3会判断直线与椭圆的位置关系，能解决与弦有关的问题1、由得，（1）0（，）直线与椭圆相交（切、离）；（2）相交时，弦中点坐标为;弦长=基础检测1在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为_______.2椭圆()的左焦点为F,直线与椭圆相交于A,B两点,若的周长最大时,的面积为,则椭圆的离心率为________.3设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且.则椭圆的离心率为
2、___________4、椭圆上点到直线的距离的最大值为最小值为5、当变化时，直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是典型例题例1、已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆相交于点、，且,求椭圆的方程.例2、如图,已知椭圆方程为,圆方程为,过椭圆的左顶点A作斜率为直线与椭圆和圆分别相交于B、C.(Ⅰ)若时,恰好为线段AC的中点,试求椭圆的离心率;(Ⅱ)若椭圆的离心率=,为椭圆的右焦点,当时,求的值;(Ⅲ)设D为圆上不同于A的一点,直线AD的斜率为,当时,试问直线BD是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由
3、.例3、如图,设,分别为椭圆的右顶点和上顶点,过原点作直线交线段于点(异于点,),交椭圆于,两点(点在第一象限内),和的面积分别为与.(1)若是线段的中点,直线的方程为,求椭圆的离心率;(2)当点在线段上运动时,求的最大值.
