专题16解析几何（练习）.doc

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1、专题16解析几何（练习卷）一、填空题1、设A、B∈R，A≠B，且A·B≠0，则方程Bx－y＋A＝0和方程Ax2－By2＝AB在同一坐标系下的图象大致是__________.2、过两直线x＋3y－10＝0和y＝3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为________．3、已知实数满足，则的最大值为.4、斜率为1的直线l与椭圆＋y2＝1交于不同两点A、B，则

2、AB

3、的最大值为_________.5、当且仅当时，两圆与有公共点，则的值为　　　　　　．6、与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有____条.7、由椭圆＋y2＝

4、1的左焦点作倾斜角为45°的直线l交椭圆于A，B两点，O为坐标原点，则·＝_____.8、抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.9、已知直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1、P2两点，线段P1、P2的中点为P，设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值等于________．10、函数y＝a2x－2(a>0，a≠1)的图象恒过点A，若直线l：mx＋ny－1＝0经过点A，则坐标原点O到直线l的距离的最大值为________．11、已

5、知F1、F2分别为双曲线C：－＝1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2,0)，AM为∠F1AF2的平分线，则AF2＝________.12、点P的坐标满足，过点P的直线与圆相交于A、B两点，则的最小值是__________.13、抛物线（＞）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值______.14、已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，M，N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，k1k2≠0，若

6、k1

7、＋

8、k2

9、

10、的最小值为1，则双曲线的离心率为________.二、解答题15、已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．16、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2－12x＋32＝0的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B.(1)求k的取值范围；(2)是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请

11、说明理由．17、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实半轴长为.(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C的左支交于A，B两点，求k的取值范围；(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，b)，求b的取值范围18、设为抛物线()的焦点，为该抛物线上三点，若，且（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）点的坐标为(,)其中，过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为．若，求的值.19、已知定点，是圆（C为圆心）上的动点，的垂

12、直平分线与交于点.设点的轨迹为M.(1)求M的方程；(2)是否存在斜率为的直线，使得直线与曲线M相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．20、已知椭圆C：＋＝1经过点(0，)，离心率为，直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x＝4上的射影依次为D、K、E.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l交y轴于点M，且＝λ，＝μ，当直线l的倾斜角变化时，探求λ＋μ的值是否为定值？若是，求出λ＋μ的值；否则，说明理由；(3)连结AE、BD，试探索当直线l

13、的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．