专题：解析几何基础练习

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1、专题：解析几何基础练习一、选择题1．直线互相垂直，则a的值为（）AB1或—3C—3D12．已知A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程为（）ABCD3．若直线的斜率k的变化范围为，则它的倾斜角的变化范围为（）ABCD4．若直线相切，则a的值为（）A±1B±2C1D－15．圆的圆心到直线的距离为（）A2BC1D6．从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（）ABCD7．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若为正三角形，则这个椭圆的离心率为（）ABCD8．设椭圆的两个焦点F1、F2，过F2作长轴的垂

2、线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）ABCD9．已知m、n、m+n成等差数列，m、n、mn成等比数列，则椭圆的离心率为48ABCD10．已知c为椭圆的半焦距，则的取值范围是（）ABCD11．双曲线的离心率为，且过点，则它的标准方程为（）ABCD12．若()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件13．已知双曲线的焦点F1、F2，点M在双曲线上，且，则点M到x轴的距离为（）ABCD14．已知双曲线的焦点F1、F2，点M在双曲线上，且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（）ABCD15．已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为(）

3、ABCD16．抛物线的焦点坐标为（）ABCD17．顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且过点（--2，3）的抛物线方程为（）48ABCD以上均不对18．一个正三角形的三个顶点都在抛物线y2=4x上，其中一个顶点在原点，这个三角形面积为（）ABCD19．直线y=x--3与抛物线y2=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为（）A48B56C64D7220．设O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的点，若，则点A的坐标为（）AB(1,±2)C(1,2)D二、填空题21．若，且、分别是直线、的方向向量，则a,b的值分别为a=,b

4、=。22．的两个顶点A（－a,0），B(a,0)(a>0)，边AC，BC所在直线的斜率之积为k。①若k=－1，则为直角三角形；②若k=1，则为直角三角形；③若k=－2，则为锐角三角形；④若k=2，则为锐角三角形；以上四个命题中，正确的是。23．圆心在直线上的圆C与y轴交于两点A（0，－4），B（0，－2），则圆C的方程为。24．设直线x＋y＝1绕点（1，0）顺时针旋转900，再向上平移1个单位后与圆相切，则半径r的值为。25．P是椭圆上的一点，F1、F2为两个焦点，若，则的面积为。26．F1、F2为椭圆的焦点，点P在椭圆上，且是面积为的正三角形，则b2的值为。4827．若双曲线的渐近线

5、方程为y=±3x，它的一个焦点为，则双曲线的方程为。28．设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2=1有公共焦点，且它们的离心率为互为倒数，则该椭圆的方程为。29．设抛物线y2=4x的一条弦AB以点P为中点，则该弦所在直线的斜率为。30．已知点A（2，0），B（4，0），动点P在抛物线y2=－4x上运动，则使取得最小值的点P的坐标为。三、解答题31．已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．（1）求椭圆的方程；（2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．4832．20．（1）短轴长，…………………………1分又，所以，所以椭圆的方程为…………………………4

6、分（2）设直线的方程为，，消去得，，…………………………6分即即…………………………8分即…………………………10分，解得，所以…………………12分48