相似判定复习.ppt

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1、三角形相似的判定知识准备你学习了哪些判定两个三角形相似的定理？1、定义3、两角法2、平行线法4、两边一夹角法5、三边法6、直角三角形的斜边、一直角边对应成比例在△ABC和△A`B`C`中，若∠A=∠A`，∠B=∠B`，∠C=∠C`，则△ABC与△A`B`C`相似。复习回顾k为相似比。梳理平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。ABCDE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC几何语言描述：练习下列各图都满足DE∥BC，是否都有△ADE∽△ABC？相似相似相似相似梳理如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。几何语言描述：ABCA`B

2、`C`∴△ABC∽△A`B`C`∴练习根据下列条件，判定△ABC与△A`B`C`是否相似，并说明理由。(1)AB=10，BC=8，AC=16，A`B`=16，B`C`=12.8，A`C`=25.6；(2)AB=10，BC=12，AC=15，A`B`=150，B`C`=180，A`C`=225；相似，因为对应边成比例.相似，因为对应边成比例.梳理如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。几何语言描述：ABCB`C`∴△ABC∽△A`B`C`且∠A=∠A`A分析：已知两对应边及两边的夹角，故判断两组对应边是否成比例且夹角是否相等即可。例题已知

3、∠A=120o，AB=7cm，AC=14cm,∠A`=120o，A`B`=3cm，A`C`=6cm；判定△ABC与△A`B`C`是否相似，并说明理由。解：∴△ABC∽△A`B`C`梳理如果一个三角形的两角和另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。几何语言描述：ABCA`B`C`∴△ABC∽△A`B`C`∵∠A=∠A`，∠B=∠B`练习已知∠A=80o，∠C=60o,∠A`=80o，∠B`=40o；判定△ABC与△A`B`C`是否相似，并说明理由。∵∠A=80o，∠C=60o∴∠B=40o解：∴∠A=∠A`，∠B=∠B`∴△ABC∽△A`B`C`归纳平行于三角形一边的直线和其他两

4、边相交，所构成的三角形与原三角形相似。三边对应成比例，两三角形相(SSS)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。(SAS)两角对应相等，两三角形相似。(AA)三角形相似的判定方法：有两对应边成比例,找夹角相等----用判定定理2第三边也成比例---用判定定理3有一对等角,找另一对等角---用判定定理1夹边成比例---用判定定理2证明两三角形相似的一般思路有一对直角---用直角三角形相似的判定定理已知：△ABC，P是边AB上一点，连结CP。ABCP(3)满足什么条件,△ACP∽△ABC。问题一：（1）∠ACP满足什么条件时，△ACP∽△ABC；（2）AC∶AP满足什么条件时，△ACP∽

5、△ABC。则△ACP∽△ABC吗？如图,D、E是△ABC的边AC,AB上的点．(1)∠ADE与∠B有什么样的关系时△AED∽△ACB；(2)已知：AD·AC=AE·AB求证：△AED∽△ACB．ABCED练习一(3)满足什么条件时，△AED∽△ACB？巩固练习1、下列说法中，正确的有.①所有度数相等的角都相似；②所有边长相等的菱形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的圆都相似。①③④2、如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD，交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是().A.△AED与△ACBB.△AEB与△ACDC.△BAE与△ACED.△AEC与△DACC3、下列各组

6、图形有可能不相似的是()(A)各有一个角是50o的两个等腰三角形(B)各有一个角是100o的两个等腰三角形(C)各有一个角是50o的两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形A4、如图，AB、CD都是BD的垂线，AB=4，CD=6，BD=14.P是BD上一点，连结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是().(A)2(B)5.6(C)12(D)上述各个值都有可能D5、在正三角形ABC中D、E分别在AC，AB上，且AC=3AD，AE=EB，求证：△AED∽△CBD.分析：三角形ABC为正三角形，∠A=∠C=60o，已知两组边的关系，所以想到此题应利用两条对应边成比例且夹角相等来证得相似。∵

7、△ABC为正三角形，证明：∴∠A=∠C=60oAB=BC=AC又∵AE=EB∵AC=3AD又∵∠A=∠C=60o∴△AED∽△CBD