相似三角形判定复习(三).ppt

《相似三角形判定复习(三).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似三角形的判定复习（二）定理1：两角对应相等，两三角形相似。定理3：三组边的比相等，两三角形相似。∠A=∠A'∠B=∠B'△ABC∽△A'B'C'△ABC∽△A'B'C'定理2：两组边的比相等且夹角相等，两三角形相似。△ABC∽△A'B'C'∠B=∠B'A'C'B'ABC一、相似三角形的判定定理：直角三角形相似的判定:B'C'ABCA'直角边和斜边的比相等，两直角三角形相似。A'C'AC=∠C=∠C'=90oRt△ABC∽Rt△A'B'C'1.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP

2、．满足什么条件时△ACP∽△ABC．解:⑴∵∠A=∠A，∴当∠1=∠ACB（或∠2=∠B）时，△ACP∽△ABC⑵∵∠A=∠A，∴当AC:AP＝AB:AC时，△ACP∽△ABC⑶∵∠A=∠A，当∠4＋∠ACB＝180°时，△ACP∽△ABC答：当∠1=∠ACB或∠2=∠B或AC:AP＝AB:AC或∠4＋∠ACB＝180°时,△ACP∽△ABC.APBC1241、条件探索型二、探索题2．如图:∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD=时，△ABC∽△CDB.ADBC3．如图:∠ABC=∠CDB

3、=90°,AC=a,BC=b,当BD=时，△ABC与△CDB相似.ADBC变式练1、【02吉林】将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：（1）图中共有多少个三角形？把它们写出来。（2）图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来。有相似三角形，它们是：△ADE∽△BAE△BAE∽△CDA△ADE∽△CDA2、结论探索型2.在△ABC中，AB>AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形

4、.EDABCDABCDABCDABCEEEABCDABCD三、随堂练习EE1、已知，△ABC中，D为AB上一点，画一条过点D的直线(不与AB重合),交AC于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条?已知，△ABC中，D为AB上一点，画一条过点D的直线（不与AB重合），交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条?DABCDABCDABCDABC如果将题目变为：EEEE3、存在探索型1.如图,∠B=90°,AF∥BC,DE是△ABC的中位线，在射线AF上是否存在点M

5、，使△MEC与△ADE相似,若存在,请先确定点M,再证明这两个三角形相似，若不存在，请说明理由.ADBCEF证明：连结MC，　　　　　　　　　　　∵DE是△ABC的中位线，　　　　　∴DE∥BC，AE＝EC，　　　　　　又∵ME⊥AC,∴AM＝CM，　　　　　　　　　　　∴∠1=∠2，　　　　　　　　　　　∵∠B=90°，　　　　　　　　　　　∴∠4＝∠B=90°，　　　　　　　　∵AF∥BC，AM∥DE,∴∠1=∠3，　　　　　　　　　　　∴∠3=∠2,∵∠ADE＝∠MEC=90°，　　∴△ADE∽△M

6、EC．ADBCEF123M解:存在.过点E作AC的垂线,与AF交于一点,即M点(或作∠MCA=∠AED).42.如图，D是△ABC的AB边上的一点，已知AB=12，AC=15，AD=AB，在AC上取一点E，使△ADE与△ABC相似，求AE的长。32EEDABCABCD四、中考透视1.如图正方形边长是2，BE=CE，MN=1。线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM为多长时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。NMABCDENABCDEM2.已知在△ABC中,∠C=90o,AC=8cm,BC=6cm,

7、点P从点A出发,沿AC以3厘米/秒的速度向点C移动,点Q从点B出发,沿BA以4厘米/秒的速度向点A移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,移动时间为t秒(0

8、)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？4.如图：在⊿ABC中，∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：①经过多少秒时⊿CPQ∽⊿CBA;AQPCBAQPCB②经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？1.下列命题正确的是（）A.有一角相等且有两边对