边边边判定相似.ppt

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1、灵璧实验学校李宏相似三角形的判定定理复习相似三角形判定定理:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.类似于判定三角形全等的方法,我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢?已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.总结:相似三角形判定定理3:如果一个三角形的三组对应边的比相等,

2、那么这两个三角形相似.例1:在△ABC和△A′B′C′中,已知:(2)AB=12cm,BC=15cm,AC=24cmA’B’=16cm,B’C’=20cm,A’C’=30cm例2如图,BC与DE相交于点O.问:(1)当∠B满足什么条件时,△ABC∽△ADE?(2)当AC:AE满足什么条件时,△ABC∽△ADE?ABCDEO解:(1)∵∠A=∠A∴当∠B=∠D时,∴△ABC∽△ADE(2)∵∠A=∠A∴当AC:AE=AB:AD时,∴△ABC∽△ADE2021/9/177试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DA

3、E∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE例3在△ABC和△ADE中解:△ABC和△ADE中解:由于△A1B1C1和△A2B2C2的顶点在格点上例4如图在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,它们相似吗?为什么?∴△A1B1C1∽△A2B2C2方法2:平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法5:三边对应成比例的,两三角形相似.小结相似三角形的判定方法方法4两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1:通过定义方法3:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等

4、,那么这两个三角形相似.

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