《27.2.2.2相似判定（预备复习）》

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1、相似三角形判定平行线及预备定理复习课复习回顾1、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.已知：AB∥EF∥DC结论：ABDCEFMN2、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.已知：DE∥BC结论：EAABCCBDDE3、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的所构成的三角形与原三角形相似.题设：DE∥BC结论：△ABC∽△ADEEAABBCCDDE1、如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=

2、AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．（1）求证：BF=AF；（2）若BD=12cm，求DG的长．思考：以下证明行吗？∵BC∥AD∴∴∆DEG∽∆BCG∴例1、如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　）A．B．C．D．例题讲解思考：你要找的等式是哪些平行线所截得到的？例2、如图，已知AC交BD于E，AB∥CD∥EF，EF交BC于F，求证：ABCDEF思考：1、要证明的AB、EF是那两条平行线截得的？2、有比例线段吗，怎样变形才有？3、怎样才使EF/

3、AB与EF/CD联系起来？练习1、已知梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于O，EF∥CD且经过点O.求证：（1）OE=OF（2）ABDCEFO练习2、在□ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，CE、CF分别交BD于M、N.求证：BM=MN=NDO练习3、已知，□ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、D三点），过P点作平行于AC的直线，交直线AD于E，交直线AB于F．（1）若点P在线段BD上（如图所示），试说明：AC=PE+PF；（2）若点P在BD或DB的延长线上，试

4、探究AC、PE、PF满足的等量关系式（只写出结论，不作证明）．思考：1、EP与谁平行，能得怎样的比式？2、FP呢，用谁的比才能将他们联系起来？练习4、已知，一条直线截△ABC得三边（或延长线），交点为D、E、F.求证：P