相似三角形判定-预备定理.ppt

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1、相似三角形的判定—预备定理L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等创设情景明确目标最简单的就是相似三角形．如果∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，＝＝，那么△ABC与△A1B1C1相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？已知：DE//BC，且DE分别交AB、AC于D，E.猜想：△ADE与△ABC有什么关系?并证明。ABCDE证明:且∠A=∠A∵DE//BC∴∠1=∠B，∠

2、2=∠C∴△ADE与△ABC的对应角相等相似。12三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，。∴四边形DBFE是平行四边形∴DE=BF,∴△ADE∽△ABCABCDEF过E作EF//AB交BC于F又∵DE//BC∴∴∴△ADE与△ABC的对应边成比例23∴平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。知识要点平行于三角形一边的定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你还能画出其他图形吗？平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。DEACB延伸即：如果DE∥BC，那么

3、△ADE∽△ABC你能证明吗？X型平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）理解平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例。推论ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）ABCDE相似具有传递性△ADE∽△ABCMN如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形。【针对练二】1.如图，在△ABC中，DE∥BC，则△____∽△____，对应

4、边的比例式为＝＝ADEABC————．2.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，EF的长为_______．1cm5.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，求CD的长．解：CD的长为10.总结梳理内化目标方法、规律基本图形DE∥BC常见证明过程易错点达标检测反思目标如图，AD∥EF∥BC，下列比例式不成立的是（）A．=B．=C．=D．=C达标检测反思目标2.如图，在△ABC中，DE∥BC，小聪认为：∵DE∥BC，∴=；小明认为应是：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=.那么你认为（）A．仅小聪对B．

5、仅小明对C．两人均对D．两人均错B达标检测反思目标3.如图，若△ABC∽△DEF，则∠A的度数为______，DF=______.105°34.如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD∶DE的值是_______．2达标检测反思目标5.如图5，已知菱形ABCD内接于△AEF，AE=5cm，AF=4cm，求菱形的边长.解：求菱形的边长为cm．