统计学计算例题及答案.doc

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1、计算题例题及答案：　　1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。　　社会学专业同学统计课成绩表　　学号成绩学号成绩学号成绩10102376101037751010527010102491101038701010538810102587101039761010549310102678101040901010556210102785101041761010569510102896101042861010579510102987101043971010586610103086101044931010598210103190

2、1010459210106079101032911010468210106176101033801010478010106276101034811010489010106368101035801010498810106494101036831010507710106583　　要求：　　（1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。　　（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。　　答案：　　（1）考试成绩由低到高排序：　　62，66，68，70，70，75，76，76，76，

3、76，76，77，78，79，　　80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88，　　88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97，　　众数：76　　中位数：83　　平均数：　　=（62+66+……+96+97）÷42　　=3490÷42　　=83.095　　（2）按成绩分组频数频率(%)向上累积向下累积频数频率(%)频数频率(%)60-6937.14337.14342100.00070-791126.1901433.3333992.85780-

4、891535.7142969.0482866.66790-991330.95242100.0001330.952　　2、为研究某种商品的价格（x）对其销售量（y）的影响，收集了12个地区的有关数据。通过分析得到以下结果：　　方差分析表变差来源SSdfMSFSig.回归ABCD0.000残差205158.07EF——总计1642866.6711———　　要求：　　（1）计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。　　（2）商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的？　　（3）销售量与价格之间的相关系数是多少？　　

5、答案：　　（1）方差分析表：变差来源SSdfMSFSig.回归1437708.6011437709.6070.0780.000残差205158.071020515.81——总计1642866.6711———　　（2）　　即商品销售量的变差中有86.6%是由价格引起的。　　（3）　　3、某公司招聘职员时，要求对职员进行两项基本能力测试。已知，A项测试中平均分数为90分，标准差是12分；B考试中平均分数为200分，标准差为25分。一位应试者在A项测试中得了102分，在B项测试中得了215分。若两项测试的成绩均服从正太分布，

6、该位应试者哪一项测试更理想？　　答案：　　　　　　该测试者在A项测试中比平均分高出1个标准差，而在B项测试中比平均分高出0.6个标准差。因而，可以说该测试者A项测试比较理想。　　4、某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了20个地区的数据，并对x、y进行线性回归分析，得到：方程的截距为364，回归系数为1.42，回归平方和SSR=1602708.6，残差平方和SSE=40158.07。要求：　　（1）写出广告费用y与销售量程x之间的线性回归方程。　　（2）假如广告费用投入50000元，根据回归方程估计商品销售量。

7、　　（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。　　答案：　　（1）y=364+1.42x　　（2）当x=50000时，y=364+1.42×50000=71364　　（3）　　=1602708.6÷(1602708.6+40158.07)　　=1602708.6÷1642866.67　　=0.97556　　表明在商品销售量的总变差中，有97.6%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程度很高。　　5、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，抽取了225个网络用户的简单随机样本，得到样本均值为6.5个小时，样本标准差为

8、2.5个小时。　　（1）试用95%的置信水平，计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。　　（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，计算年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间。　　注：　　答案：　　（1）已知：　　网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：　　　　即（6.17，6