统计学计算题例题(含答案)

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1、1、某企业制定了销售额的五年计划，该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到1200万元。实际执行最后两年情况如下表：年数123456789101112合计第四年808588909393949496981001011112第五年1021021121151161181201221231251251301410请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。1、计划完成相对数=1410/1200*100%=117.5%该计划完成相对数指标为正指标，计划完成相对数又大于100%,所以表示该计划超额完成。从第四年5月至第五年4月的一年的年销售额之和恰好为1200万元，所以该计划在第五年4月完

2、成，提前8个月完成。2、某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为2000万亩。实际执行情况如下：时间第一年第二年第三年第四年第五年各季度—二三四造林面积320350400440250140100100请对该长期计划的完成情况进行考核。2、计划完成程度相对数=2100/2000*100%=105%计划完成相对数指标大于100%,且该指标为正指标,所以该计划超额完成截止第五年第三季度累计完成2000万亩造林面积，所以提前1个季度完成3、某班学生统计学课程考试成绩情况如下表：按成绩分组/分人数（人）60以下360-701570-802080-901890以上

3、5合计61请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。3、某企业职工年龄情况如下表：按成绩分组/分人数（人）XXFS60以下355165360-7015659751870-80207515003880-90188515305690以上69557062合计624740X二召-=4740/62=76.45（分）Me=70+（62/2-18）*10/20=76.5（分）Mo=70+（20/5门0/［（20・15）+（20・18）］=77・14（分）O55-76.45f*3+……+（95-76.45f*6/62=10.45（分）4、某学校有5000名学生，现从中

4、按重复抽样方法抽取250名同学，调查其每周观看电视的小时数的情况，获得资料如下表：每周收看电视的时间（小时）学生人数（人）2以下222-4564-6926-8608小时以上20合计250请根据上述资料，以95%的概率保证程度对全校学生每周平均收看电视时间进行区间估计。4、样本平均数X二工二1250/250=5样本标准差f/（》f-1）二J1136/249=2.14抽样平均误差U二s/Vn=0_14因为F（t）=95%,所以E96抽样极限误差u=1.96*0.14=0.27区间下限二5-0.27=4.73区间上限二5+0.27=5.27全校学生每周平均收看电视的时间在（4.73,5.27）

5、小时之间，概率保证程度为95%5、某企业对全自动生产线上的产品随机抽取1000件进行检验，发现有45件是不合格的,设定允许的极限误差为1.32%o请对全部产品的合格率进行区间估计。5、样本合格率p=955/1000=95.5%抽样平均误差□二Vp(1-p)/n=0.66%因为△=1.32%,所以t=A/u=2所以F(t)=95.45%区间下限二95.5%-l.32%=94.18%区间上限二95.5%+l.32%=96.82%所以我们以95.45%的概率估计全部产品和合格率是在(94.18%,96.82%)之间。6、现在对一批新产品的合格情况进行抽样调查(假设为重复抽样)，如果规定的抽样极

6、限误差为3%,要求区间估计的把握程度为95%。请问，至少需要抽取多少件产品。6、因为E(t)=95%,所以t=1・96因为总体方差情况未知，根据谨慎原则，取合格率为50%所以n=t^(1-p)/A=1.96关0.5X0.5/3%2=1067.11所以至少要抽取1068个单位构成样本方能满足精度和可靠程度的要求