统计学计算题例题与计算分析.doc

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1、计算分析题解答参考1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比（％）实际产量（件）f单位产品成本（元/件）x第一车间第二车间第三车间9010511019831522015108合计――733――计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1）＝101.81%平均单位产量成本X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733=10.75(元/件)1.2．某企业产品的有关资料如下：产

2、品单位成本（元/件）x98年产量（件）f99年成本总额（元）m甲乙丙25283215001020980245002856048000合计－3500101060试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。解：该企业98年平均单位产品成本x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500=27.83(元/件)该企业99年平均单位产品成本x=∑xf/∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32)=28.87(元/件)1.3．1999年某月甲、乙两市场三种商品

3、价格、销售量和销售额资料如下：商品品种价格（元/件）x甲市场销售量（件）f乙市场销售额（元）m甲乙丙10512013770090011001260009600095900合计――2700317900试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700=123.04(元/件)三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137)=117.74(元/件)

4、2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：日产量（件）工人数（人）10－1213－1516－1819－2110203040试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？解：∵X甲=22件σ甲=3.5件∴V甲=σ甲/X甲=3.5/22=15.91%列表计算乙组的数据资料如下:∵x乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100=17(件)σ乙=√[∑(x-x)2f]/∑f=√900/100=3(件)∴V乙=σ乙/x乙=3/17=

5、17.65%由于V甲＜V乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：亩产量（斤/亩）播种面积（亩）9009501000105011001.10.90.81.21.0合计5.0试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？解：∵x甲=998斤σ甲=162.7斤∴V甲=σ甲/x甲=162.7/998=16.30%列表计算乙品种的数据资料如下:∵x乙=∑xf/∑f=5005/5=1001(斤

6、/亩)σ乙=√[∑(x-x)2f]/∑f=√26245/5=72.45(斤/亩)∴V乙=σ乙/x乙=72.45/1001=7.24%由于V乙＜V甲,故乙品种具有较大稳定性,更有推广价值。3.1．某乡有10000户农户，按随机原则从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其中有20户的户均月收入在6000元以上。若以95.45％的概率保证程度，用不重复抽样分别估计该乡：（1）全部农户户均月收入的围和全部农户月总收入的围；（2）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的围；（3）全部农户中，户均月

7、收入在6000元以上的户数围。解：已知N=10000户n=100户x=3000户σ=400元p=20%z=2(1)μx=√σ2/n(1-n/N)=√4002/100*(1-100/10000)=39.8(元)△x=zμx=2*39.8=79.6(元)户均月收入下限=x-△x=3000-79.6=2920.4(元)户均月收入上限=x+△x=3000+79.6=3079.6(元)月总收入下限=10000*2920.4=2920.4(万元)月总收入上限=10000*3079.6=3079.6(万元)即全部农户户均收入的围为2920

8、.4～3079.6元,全部农户月总收入的围为2920.4～3079.6万元。(2)σp2=p(1-p)=0.2*(1-0.2)=0.16μp=√σp2/n(1-n/N)=√0.16/100*(1-100/10000)=3.98%△p=zμp=2*3.98%=7.96%户数所占比重的下限=p