实际问题与反比例函数（4）.doc

《实际问题与反比例函数（4）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、孟坝初中八年级数学讲学稿§17.2实际问题与反比例函数（4）课型：新授主备：刘拓时间：2013.3审核：八年级数学备课组班级：______姓名：______【学教目标】1.知识与技能：能综合利用物理电学知识，反比例函数知识解决一些实际问题.2.过程与方法：通过解决物理问题加强反比例函数的应用.3.情感态度与价值观：体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.【教学重点】掌握从物理电学问题中建构反比列函数的模型．【教学难点】从实问题中寻找变量之间的关系，关键还是充分运用所学的知识分析物理中的电学问题，建立函数模

2、型，教学时注意分析过程，渗透数行结合的思想．【教学过程】一、学前忆旧：1、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A、<0，>0B、>0，<0C、、同号D、、异号2、矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致oyxyxoyxoyxoABCDyxOPM3、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是。4、同一坐标系中的图象大致如图（）二、新课探究：问题：电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的

3、电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为P=，或R=。【例4】一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？三、巩固训练：如图：已知一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1。（1）求点A、B、D的坐标。（2）求一次函数和反比例函数的解析式。练习课本54页练习4题四、课外拓展：1、某学校冬季储煤12

4、0吨，若每天用煤x吨，经过y天可以用完。（1）请与出y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）当每天的用煤量为1.2～1.5吨时，这些煤可用的天数在什么范围？2、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标。学教后记第17章反比例函数复习孟坝初中八年级数学讲学稿课型：复习主备：刘拓时间:2013.3审核:八年级数学备课组班级：_______姓名：一、本章知识框架二、重点知识阐述与剖析1．反比例函数如果两个变量x、y之间的关系可以表示为y=（k为常

5、数，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数，其中x是自变量，y是因变量．注意:①在反比例函数中，两个变量x、y和常数均不能为0，另外在实际问题中自变量的取值范围要恰当；②k=xy反比例函数中的常数是就是两个变量x、y的乘积，这一点在求反比例函数解析式时要经常运用．2．反比例函数的图象和性质图象性质双曲线的两个分支分别位于一、三象限双曲线的两个分支分别位于二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴和y轴中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称轴对称图形：既关于直线

6、y=x对称，也关于直线y=-x对称3．灵活运用反比例函数的有关知识解决实际问题运用反比例函数的有关知识去解决实际问题，首先要对实际问题进行观察、分析、抽象，从实际问题中寻找两个变量之间的关系，建立反比例函数模型，即把实际问题抽象成数学问题，再运用反比例函数的有关知识去解决这个数学问题．三、综合型例题精选例1电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是（）．例2如图所示，在反比例函数y=的图象上取一点B，过B作AB垂直x轴于点A，作BC垂直y轴于点C．（1）求矩形OABC的面积S1；（2）作类似矩形OA1B1C1，求矩形OA1B1C1的面积S

7、2；（3）你发现了什么？（4）利用（3）的结论解决：在y=的图象上有一点M，作MN垂直x轴于N点，MH垂直y轴于H，已知矩形OMNH面积为9，求解析式．．四、测试平台1．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k>0B．k>1C．k<0D．k=02．若y与x成正比例，x与成反比例，则y与z之间的关系为（）A．成正比例B．成反比例C．既不成正比例，也不成反比例D．无法确定3．下列几个关系中，成反比例关系的是（）A．正三角形的面积与其周长B．人的身高与年龄C．三角形面积一定时，一边与这边上的高D．矩形的长与宽4．双曲线y=

8、-经过点（-2，）；5．若函数y=的图象经过点（，-4），则k=______，此图象在象限，在每一个象限内y随x的减小而；6．已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式