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1、单元综合检测(三)(第三章)(90分钟 100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是 ( )A.边长相等的两个正方形一定可以看作是由平移得到的B.两个半径相等的圆一定可以看作是由平移得到的C.如果线段AB∥CD,那么线段CD可以看作是由线段AB平移得到的D.若∠A=∠B,则∠A可以看作是由∠B平移得到的2.(2013·青岛中考)下列四个图形中是中心对称图形的是 ( )3.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是 ( )4.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AO
2、B′的度数是 ( )11A.25°B.30°C.35°D.40°5.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是 ( )A.(-5,3) B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)6.如图是两块相同的正方形铁皮,经旋转正方形ABCD与正方形DCGH重合,则存在的旋转中心有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所示,四个图形中,△ABC经过旋转之后不能得到△A′B′C′的是 ( )8.一个图形无论经过平移变换,还是经过旋转变换,下列说法都能正确的是 ( )①对应线段平行;②对应线段相等;③图形的形状和大小都没有发生变
3、化;④对应角相等.11A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④9.如图所示,在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是 ( )A.4B.5C.6D.810.如图,两个全等的长方形ABCD与CDEF,旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合,则可以作为旋转中心的点有 ( )A.1个 B.2个C.3个 D.无数个二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2013·徐州中考)请写出一个中心对称图形的几何图形的名称: __ .12.(201
4、3·衡阳中考)如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△AOB绕点O逆时针方向旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB的度数为 .1113.如图所示,线段DE由线段AB平移而得,AB=DC=EC=4cm,则△DCE的周长是 cm.14.下列四幅图中能通过基本图形旋转得到的有 (请填写序号).15.如图,在△ABC中,∠BAC=115°,∠ACB=25°,把△ABC以AC为对称轴作对称变换得△ADC,又把△ABC绕点B逆时针旋转55°得△FBE,则∠α的度数为____ .16.(2013·天水中考)将点M(3,-2)先向左平移4个单位长度,再向上平移3
5、个单位长度后得到点N,则点N的坐标是 .17.(2013·南京中考)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α= °.1118.如图所示,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向平移到正方形A′B′C′D′的位置,它们重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半,若AC=,则正方形移动的距离AA′= .三、解答题(共46分)19.(6分)(2013·郴州中考)在下面的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1.(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?1
6、120.(8分)如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=6,EF=8,CG=3,你能求出阴影部分的面积吗?21.(8分)(2013·张家界中考)如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请按要求完成下列操作:先将△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1,再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴对称得到△A2B2C2.1122.(8分)在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=2cm,以AC的中点O为旋转中心,把这个三角形旋转180°,点B旋转至B′处,求B′与B之间的距离.23.(8分)如图,将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺
7、时针旋转,使点A转到CB的延长线上的点E处.(1)三角尺旋转了多少度?(2)试判断△CBD的形状.(3)求∠BDC的度数.1124.(8分)图(1)是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”,它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢迎世界各地的数学家们.请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换,在以下方格纸中设计另外两个不同的图案.画图要求:(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形不重叠.(2)所设计的图案(不含方格纸)必须是
