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1、单元综合检测(四)(第四章)(90分钟 100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为 ( )A.x(a+2b)=ax+2bxB.x2-1+4y2=(x-1)(x+1)+4y2C.x2-4y2=(x+2y)(x-2y)D.ax+bx-c=x(a+b)-c2.下列各因式分解正确的是 ( )A.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)B.x2+2x-1=(x-1)2C.4x2-4x+1=(2x-1)2D.x2-4x=x(x+2)(x-2)3.下列多项式能因式分解的是 ( )A.x2+y2B.-x2-y2C.-x2+2xy-y2
2、D.x2-xy+y24.一次课堂练习,小敏同学做了如下4道因式分解题,你认为小敏同学做得不够完整的一题是 ( )A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2+2xy+y2=C.x2y-xy2=xyD.x3-x=x5.下列各式中能用平方差公式因式分解的是 ( )A.4x2+y2B.-x4+9C.-25m2-n2D.p2-2p+176.对于实数a,b,现有“☆”定义新运算,a☆b=a3-ab,那么将多项式a☆4因式分解,其结果为 ( )A.a(a+2)(a-2)B.a(a+4)(a-4)C.(a+4)(a-4)D.a(a2+4)7.9(a-b)2+12(a2-b2)+
3、4(a+b)2因式分解的结果是 ( )A.(5a-b)2B.(5a+b)2C.(3a-2b)(3a+2b)D.(5a-2b)28.下列多项式中,含有公因式(y+1)的多项式是 ( )A.y2-2xy-3x2B.(y+1)2-(y-1)2C.(y+1)2-(y2-1)D.(y+1)2+2(y+1)+19.已知多项式2x2+bx+c因式分解为2(x-3)(x+1),则b,c的值为 ( )A.b=3,c=-1B.b=-6,c=2C.b=-6,c=-4D.b=-4,c=-610.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足(a2+b2)2-2(a2+b2)c2+c4=0,那么△
4、ABC的形状是 ( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2013·滨州中考)因式分解:5x2-20= .12.若9x2+(m-1)x+4是完全平方式,那么m= .13.(2013·枣庄中考)若a2-b2=,a-b=,则a+b的值为 .14.若x+y+z=2,x2-(y+z)2=6,则x-y-z= .15.(2013·泰州中考)若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是 .16.(2013·深圳中考)因式分解:4x2-8x+4= .17.计算:20132+9-
5、6×2013= .18.若25x2+kxy+4y2可以分解为(5x-2y)2,则k= .7三、解答题(共46分)19.(6分)利用因式分解的方法计算:(1)(-2)2014+(-2)2015+22014.(2)(255+511)÷30.20.(8分)把下列各式分解因式.(1)-9x3y2-6x2y2+3xy.(2)a2(a-b)+b2(b-a).(3)-ax2-a+xa.(4)x4-2x2y2+y4.21.(8分)先分解因式,再计算求值:7(1)(a+b)2-6(a+b)+9,其中a=-,b=3.(2)(x+y-z)2-(x-y+z)2,其中x=,y=-2,
6、z=1.22.(8分)已知a,b,c分别是△ABC的三条边长.(1)判断(a-c)2-b2的值的正负.(2)若a,b,c满足a2+c2+2b(b-a-c)=0,判定△ABC的形状.23.(6分)已知:4m-n是11的倍数(m,n都是整数),请说明32m2+2n2-16mn是121的倍数.24.(10分)阅读下列计算过程:多项式x2-11x+24分解因式,可以采取以下两种方法:①将-11x拆成两项,即-6x-5x;将24拆成两项,即9+15,则:7x2-11x+24=x2-6x+9-5x+15=(x2-6x+9)-5(x-3)=(x-3)2-5(x-3)=(x-3)(x-
7、3-5)=(x-3)(x-8).②添加一个数,再减去这个数,则:x2-11x+24=x2-11x+-+24=-=-==(x-3)(x-8).根据上面的启发,请任选一种方法将多项式x2+4x-12分解因式.答案解析1.【解析】选C.结合因式分解的概念进行判定,选项B,D没有变成整式积的形式;选项A是整式乘法.2.【解析】选C.A中-x2+(-2)2=22-x2=(2-x)(2+x),故错误;B中应该是x2-2x+1=(x-1)2,符号错误;D中x2-4x=x(x-4),提取公因式后不能再利用平方差公式分解,故错误.3.【解析】选C.A.不能
