八下单元综合检测（三）.doc

《八下单元综合检测（三）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

单元综合检测(三)(第三章)(90分钟　100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是　(　　)A.边长相等的两个正方形一定可以看作是由平移得到的B.两个半径相等的圆一定可以看作是由平移得到的C.如果线段AB∥CD,那么线段CD可以看作是由线段AB平移得到的D.若∠A=∠B,则∠A可以看作是由∠B平移得到的2.(2013·青岛中考)下列四个图形中是中心对称图形的是　(　　)3.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是　(　　)4.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是　(　　)11 A.25°B.30°C.35°D.40°5.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是　(　　)A.(-5,3)　B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)6.如图是两块相同的正方形铁皮,经旋转正方形ABCD与正方形DCGH重合,则存在的旋转中心有　(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所示,四个图形中,△ABC经过旋转之后不能得到△A′B′C′的是　(　　)8.一个图形无论经过平移变换,还是经过旋转变换,下列说法都能正确的是　(　　)①对应线段平行;②对应线段相等;③图形的形状和大小都没有发生变化;④对应角相等.11 A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④9.如图所示,在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是　(　　)A.4B.5C.6D.810.如图,两个全等的长方形ABCD与CDEF,旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合,则可以作为旋转中心的点有　(　　)A.1个　　　B.2个C.3个　　　D.无数个二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2013·徐州中考)请写出一个中心对称图形的几何图形的名称:　　　　__　　　.12.(2013·衡阳中考)如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°,将△AOB绕点O逆时针方向旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB的度数为　　　　　.11 13.如图所示,线段DE由线段AB平移而得,AB=DC=EC=4cm,则△DCE的周长是　　　　cm.14.下列四幅图中能通过基本图形旋转得到的有　　　　　(请填写序号).15.如图,在△ABC中,∠BAC=115°,∠ACB=25°,把△ABC以AC为对称轴作对称变换得△ADC,又把△ABC绕点B逆时针旋转55°得△FBE,则∠α的度数为____　　.16.(2013·天水中考)将点M(3,-2)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点N,则点N的坐标是　　　　　.17.(2013·南京中考)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α=　　　　　°.11 18.如图所示,把正方形ABCD沿着对角线AC的方向平移到正方形A′B′C′D′的位置,它们重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半,若AC=,则正方形移动的距离AA′=　　　　.三、解答题(共46分)19.(6分)(2013·郴州中考)在下面的方格纸中(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1.(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?11 20.(8分)如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=6,EF=8,CG=3,你能求出阴影部分的面积吗?21.(8分)(2013·张家界中考)如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请按要求完成下列操作:先将△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1,再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴对称得到△A2B2C2.11 22.(8分)在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=2cm,以AC的中点O为旋转中心,把这个三角形旋转180°,点B旋转至B′处,求B′与B之间的距离.23.(8分)如图,将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使点A转到CB的延长线上的点E处.(1)三角尺旋转了多少度?(2)试判断△CBD的形状.(3)求∠BDC的度数.11 24.(8分)图(1)是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”,它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢迎世界各地的数学家们.请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换,在以下方格纸中设计另外两个不同的图案.画图要求:(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形不重叠.(2)所设计的图案(不含方格纸)必须是通过基本图案平移、旋转、轴对称得到的.答案解析1.【解析】选B.平移后一定能重合的只有两个半径相等的圆.2.【解析】选D.选项A,B,C找不到一点,绕这点旋转180°后所得图形与原图形重合,它们都不是中心对称图形.3.【解析】选B.根据第一、二行的规律,将第三行的第2个图形顺时针旋转90°,从而可确定为B项正确.4.【解析】选B.∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,11 ∴∠A′OA=45°,∠A′OB′=∠AOB=15°,∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°.5.【解析】选B.∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1,∴点B的坐标是(1,3).6.【解析】选C.旋转中心是点D,或点C,或DC的中点,共3个.7.【解析】选D.选项D中△ABC经过轴对称变换得到△A′B′C′.8.【解析】选B.由平移、旋转的共同性质得②③④正确.9.【解析】选C.当点P在如图所示的位置时,点D恰好落在BC上,这时△POD为等边三角形,OP=PD,且∠OPD=60°,得出∠OPA=∠PDB,进而可得△AOP≌△BPD,所以BP=AO,所以AP=AB-PB=6.10.【解析】选A.根据长方形的性质,对角线互相平分且相等,所以对角线的交点是长方形的对称中心;故长方形ABFE的对称中心是其对角线的交点,即CD的中点;进而可得可以作为旋转中心的点只有CD的中点.故选A.11.【解析】如圆、平行四边形、长方形等(或其他中心对称图形).答案:圆(答案不唯一)12.【解析】根据旋转的性质,可以得到∠AOA1=100°,又∠AOA1=∠A1OB+∠BOA,所以∠A1OB=100°-30°=70°.答案:70°13.【解析】根据平移的性质得DE=AB,则△DCE的周长为DE+EC+CD=4+4+4=12(cm).答案:1214.【解析】四幅图中,能通过基本图形旋转得到的有:(1)(2)(3)(4).11 答案:(1)(2)(3)(4)15.【解析】因为在△ABC中,∠BAC=115°,∠ACB=25°,所以∠ABC=40°,因为△ABC与△ADC关于边AC对称,所以∠DAC=115°,所以∠BAD=360°-115°×2°=130°,又因为△ABC绕点B逆时针旋转55°,即∠FBA=55°,所以∠FBE=∠ABC=40°,所以∠ABE=∠FBA-∠FBE=55°-40°=15°,所以∠α=∠BAD+∠ABE=130°+15°=145°.答案:145°16.【解析】点M(3,-2)先向左平移4个单位长度,则横坐标变为3-4=-1,纵坐标不变;再向上平移3个单位长度,则纵坐标变为:-2+3=1,横坐标不变,所以点N的坐标为(-1,1).答案:(-1,1)17.【解析】∠B′AB=∠D′AD=α,延长C′D′交CD于E,则∠C′EC=20°,∠D′ED=160°,由四边形的内角和为360°,可得α=20°.答案:2018.【解析】因为AC=,由勾股定理得BC=1,所以S正方形ABCD=1.由正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD沿对角线AC平移得到的,根据平移性质:对应线段、对应角相等,可知图中阴影部分为正方形.又阴影部分面积是正方形ABCD面积的一半.所以S阴影=,A′C=1.所以AA′=-1.答案:-111 19.【解析】(1)作图如下:(2)由B1,B2在图上的位置可知,B1先向右平移6格,再向下平移2格,因此△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平移6格,再向下平移2格得到的.20.【解析】∵Rt△ABC沿AB的方向平移得△DEF,∴△DEF≌△ABC,∴BC=EF=8,S△DEF=S△ABC,∴S△ABC-S△DBG=S△DEF-S△DBG,∴S四边形ACGD=S梯形BEFG.∵CG=3,∴BG=BC-CG=8-3=5,∴S梯形BEFG=(BG+EF)·BE=×(5+8)×6=39.即阴影部分的面积为39.21.【解析】如图所示:22.【解析】如图所示.∵以AC的中点O为旋转中心,把这个三角形旋转180°,点B旋转至B′处,11 ∴OB=OB′.∵AC=BC=2cm,∴OC=1cm.在Rt△BOC中,OB===(cm),所以BB′=2cm.23.【解析】(1)∵直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使点A转到CB的延长线上的点E处,∴∠ABE等于旋转角,∠ABE=180°-30°=150°.(2)∵△ABC绕着点B旋转后得到△EBD,∴△ACB≌△EDB,∴BC=BD,∴△CBD是等腰三角形.(3)由旋转特征可知∠DBC=∠ABE=150°,故∠BDC=×(180°-150°)=15°.24.【解析】答案不唯一,如下面的图形都符合条件:11