如何在教学中挖掘数学美-论文.pdf

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1、教育理论如何在教学中挖掘数学美闫仁梅(山西省临汾市乡宁县第一中学山西临汾042100)摘要：数学美是客观存在的，“哪里有数，哪里就有美。”在教学中有意识地培养学生感知数学美、欣赏数学美、创造数学美的能力，不仅能激发学生学习数学的兴趣，提高课堂效率，而且对促进学生全面发展有着十分重要的作用。关键词：教学；数学美；兴趣中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661(2013)36-091-01一、感受显而易见的形式上的美如我们喜爱的对数螺线、雪花，知道它的一部分，就可以知道欧拉给出的公式：V—E+F=2，堪称“简单美”的典范。世它的全部。李政道、杨振宁也正是由对称的研究而发现了宇称

2、间的多面体有多少?没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱·不守恒定律。从中我们体会到了对称的美与成功。数E、面数F，都符合欧拉公式，一个如此简单的公式，概括4、创新美了无数种多面体的共同特性，不能不令人惊叹。由她还可派生欧几里得几何曾经是完美的经典几何学，其中的公理5“过出许多同样美妙的东西。如：平面图的点数V、边数E、区域直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”和结论“三角数F满足V—E+F=2，这个公式成了近代数学两个重要分支——形内角和等于二直角”，这些似乎是天经地义的绝对真理。但罗拓扑学与图论的基本公式。由这个公式可以得到许多深刻的结马切夫斯基却采用了不同公理5的结论：“过直线外一点至

3、少有论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用。在数学中，像欧两条直线与已知直线平行”，在这种几何里，“三角形内角和小拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。于二直角”，从而创造了罗氏几何。黎曼几何学没有平行线。这比如：圆的周长公式：C=2订R些与传统观念相违背的理论，并不是虚无飘渺的，当我们进行勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。遥远的天文测量时，用罗氏几何学是很方便的，原子物理、狭平均不等式、正弦定理等等。义相对论中也有应用；而爱因斯坦建立的广义相对论中，较多希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的地利用了黎曼几何这个工具，才克服了所遇到的数学计算上的工

4、具和更简单的方法的发现密切联系着”。教学中要积极引导学困难。生感受这种美，从而发现生活中的简洁美、享受简洁美。5、统一美二、挖掘更为普遍的抽象美和深邃美数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，I、和谐美经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作如著名的黄金分割比，0．61803398⋯。在正五边形中，边用也不断地增大。那么，人们自然想到能否再把复数的概念继长与对角线长的比是黄金分割比。维纳斯的美被所有人所公认，续推广。英国数学家哈密顿苦苦思索了l5年，没能获得成功。她的身材比也恰恰是黄金分割比。黄金分割比在许多艺术作品后来，他“被迫作出妥协”，牺牲了复数集中的一条性质，终

5、于中、在建筑设计中都有广泛的应用。达·芬奇称黄金分割比为发现了四元数，即形为al+a2i+a3j+a4k(al，a2i，a3j，a4k为“神圣比例”，他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例实数)的数，其中i、J、k如同复数中的虚数单位。若a3：关系上”。a4：0，则四元数a1+a2i+a3i+a4k是一般的复数。四元数的研2、奇异、突变美究推动了线性代数的研究，并在此基础上形成了线性结合代数人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度的不同，它们的理论。物理学家麦克斯韦利用四元数理论建立了电磁理论。数轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线，这几种曲线的定义如下：学的发展是逐步统一的过程。统一的目的也正如希

6、而伯特所说到定点距离与它到定直线的距离之比是常数e的点的轨迹，的：“追求更有力的工具和更简单的方法”。当01时，形成的是双曲线。的表达式E=me2揭示了自然界中质能关系，这不能不说是一件当e=1时，形成的是抛物线。统一的艺术品。但他还是没有完成统一的梦想。人类在不断探常数e由0．999变为1时，相差很小，形成的却是形状、寻着纷繁复杂的世界，又在不断地用统一的观点认识世界，宇性质完全不同的曲线。而这几种曲线又完全可看作不同的平面宙没有尽头，统一美也需要永远的追求。截圆锥面所得到的截线。椭圆与正弦曲线会有什么联系吗?

7、做数学之美，还可以从更多的角度去审视，而每一侧面的美一个实验，把厚纸卷几次，做成一个圆筒。斜割这一圆筒成两都不是孤立的，她们是相辅相成、密不可分的。她需要人们用部分。如果不拆开圆筒，那么截面将是椭圆，如果拆开圆筒，心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价值。切口形成的即是正弦曲线。这其中的玄妙很奇异、很美。三、让学生去构建数学的美3、对称美有了对美的感知和欣赏，学生产生对美的创造的冲动也就在