挖掘数学之美增色数学教学

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1、挖掘数学之美增色数学教学李冬倩摘要：数学学科要求学生有较强的逻辑推理能力、归纳总结能力，因此，学好数学对学生的悟性要求很高。但是，更重要的还是先要激发起学生学习数学的兴趣，使学生真正爱上数学这门学科。这样，才能使他们学好数学，并且能恰如其分地在实际生活中运用所学的数学知识。所以，木文从挖掘数学这一学科中存在的“美出发，从五个方面探讨了数学的“美”，从而促使教师能更好地搞好数学教学。关键词：数学；美感；促进；教学子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。意思是说，对于学习，了解怎么学习的人,不如爱好学习的人；爱

2、好学习的人，又不如以学习为乐的人。比喻学习知识或木领，知道它的人不如爱好它的人接受得快；爱好它的人不如以此为乐的人接受得快。孔子言之有理。作为数学教师，我们也应该让学生对数学“好之”，“乐之”。换个角度说，这需要让学生对数学这门课程产生感情，而不是像机械地完成任务一样去学习。而人的情感总是在认识的基础上产生的，没有感知、记忆和思维的认识就不可能产生情感。然而人在认识过程中产生的情感，又反过来影响人的认识过程，它能推动或阻碍认识过程的进一步发展。由此可见，教学过程木质上是一种认识过程，而情感过程和认识过程是密切联系

3、、互为促进的。我们在进行教学时必须充分认识到，认识过程必然伴随着情感过程的产生，情感过程的升华必然伴随着认识过程的完成。作为一名数学教师，我们需要做的是把自己对数学的兴趣、爱好转化为学生对这种兴趣、爱好的理解。这就需要我们数学教师想办法去挖掘教材内部的情感因素，并用之激发学生，让他们产生共鸣。多年的教学经验告诉我们，教学过程是在用间接的方式学习和掌握间接的经验。教学活动也需在教师的引导下，有目的、有计划地进行。而教学过程中学生的主体作用、教师的主导作用、教材的客体作用也得到了广泛的认可。在这整个过程中，只有让学生

4、对所学的知识本身产生兴趣，才能激发他们内部的学习动机。诚如斯卡特金所言：未经人的积极情绪强化和加温的知识，将使人变得冷漠，由于它不能拨动人们的心弦，很快就会被遗忘。于是人们认识到，教师的主导作用应表现在充分挖掘数学教材内部的情感因素、深切体会教材的情感内涵、掌握学生教学过程的艺术特征，运用教学艺术手段去激发学生的情感，使学生与教材的情感发生共鸣，做到既减轻学生负扪，又完成学4任务，从而提高教学质量。所谓爱美之心，人皆有之。让我们先从数学的美感入手，一起分析一下数学知识中存在的美。一、统一美教材中有这样的题0:—堆

5、钢管自上而下依次多一根，若最上层有an，求钢管的根数。书上用虚线画着的是一堆同样多的倒着放置的钢管。这提示我们,加上虚线部分的钢管，每一行的钢管数0相同，都是al+an,有n行，于是根数Sn=n(al+an)/2,与梯形面积公式S=h(a+b)/2(a为上底，b为下底，h为高)有相似美、统一美。这一思路具有广泛性和普通性。又如，一个圆柱体，底面积为S，高为h，被一个不平行于底面的平面所截，截取的最长母线长为hl，最短的母线长为h2(0<h2<hl<h)，求截取部分的体积。借助“倒序求和”的思路，

6、再造一个同样的几何体，“取长补短”地拼成一个完整的圆柱体。这样，底面积不变，高为hl+h2,则V=S(hl+h2)。这里代数、几何的思路具有统一美。二、和谐美物体运动的协调、匀称、配合恰当称之为和谐。数学教材中的和谐指形式和内容的和谐。等差、等比数列，轮换对称式，二项式展幵式的系数表等都是形式的和谐。内容的和谐是指数学理论的内部都是自洽的，不相互矛盾的。数学的发展一直是沿着“和谐一一不和谐一一和谐”的方向螺旋上升的。如数的发展史，从自然数到实数，经过几次和谐与不和谐的碰撞、扩充后认为是和谐了，但它仍无法解决x2=

7、l的问题，于是又产生了不和谐，从而导致了复数的诞生，又使理论变的和谐了。“等”与“不等”是对立的，而函数将两者和谐地统一起来，“数”与“形”表面上是并行不悖的，而笛卡尔坐标系的建立，使两者和谐地结合在一起。三、对称美人们对任何事物只有先产生美感才能产生情感。对称美己是人们公认的美的另外一种外在形式。数学界充满着对称性。从“数”或“式”来看，冇轮换式，轮换对称方程(不等式)，有方程与函数的对称等。从“行”上看，有“轴对称图形”及“中心对称图形”，将这些图形绕轴旋转封闭的一周又形成对称几何体。奇函数、偶函数的定义域关

8、于原点对称，其图象分别关于y轴对称；互为反函数的图象关于直线y=x对称。作图时，只要作出一部分，根据对称性很快作出另一部分，充分体现了数学的对称美、简捷美、明快美。四、严谨美数学语言具有逻辑性、概括性、抽象性等特点。而数学的严谨性更具独特之美。数学定义简洁、准确地指出了概念的本质属性。结论对错分明，绝不模棱两可。如用数学归纳法证明一个与自然数冇关的命题吋，步骤是：①证明当