课件：相交直线所成的角.ppt

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1、相交直线所成的角生活中的相交直线生活中的相交直线生活中的相交直线有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角的概念DAO12CB下列各图中∠1和∠2是对顶角吗？为什么？BACD12ACDB21CDAB21DCAB21CDA(B)2112ABCD小试牛刀╳╳╳╳╳╳①（）②③④⑤⑥（）（）（）（）（）因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，即∠1与∠3都是∠2的补角，由“同角的补角相等”所以∠1与∠3相等。对顶角相等.∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（补角的定义）∴∠1=∠3（同角的补角相等）(1)用文字

2、语言叙述：(2)用符号语言推理：对顶角的性质已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3的理由三线八角设直线AB、CD都与第三条直线MN相交于点P、Q（直线AB和CD被第三条直线MN所截）截线两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”的图形.这些角中存在哪些关系呢？MNABCD被截线被截线Q•P•26M68AC243175BDN图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？∠1与∠5都处于直线MN的右侧右侧上方∠1与∠5都处于直线AB、CD的上方这样位置的一对角就是像这样位于截线MN的同侧，两条直线AB、CD的同方的同位角还有、、。∠2与∠6∠3与∠

3、7∠4与∠84837观察15同位角内部如图中∠3与∠5的位置有什么关系呢？∠3与∠5都处于直线MN的两侧，这样位置的一对角就是46像这样位于截线MN的两侧，两条直线AB、CD的内部的内错角还有。∠4与∠6ACM24317685BDN左右位于直线AB、CD的内部。35观察内错角内部∠3与∠6都处于直线MN的同侧同侧都处于直线AB、CD的内部这样位置的一对角就是同旁内角36像这样位于截线MN的同侧，两条直线AB、CD的内部的同旁内角还有。∠4与∠5如图中∠3与∠6的位置有什么关系呢？M68AC243175BDN6345观察48627531ABCDMN4

4、85345同位角、内错角和同旁内角的结构特征小结例1．如图所示，三条直线两两相交，构成12个角。请完成下列各题：（1）∠3的对顶角是。若∠3=60°，则∠6=。理由：。（2）∠1的内错角是。（3）∠1的同旁内角是。（4）∠1和∠5是角，由直线AC、BC被直线所截得到的。ABC12345678∠660°对顶角相等∠7和∠8∠2和∠3小试牛刀：同位AB例2：直线AB，CD被直线MN所截，内错角∠2与∠3相等，那么同位角∠1与∠2相等吗？312ABMN解：因为∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠3（已知）所以∠1=∠2（等量代换）归纳：两条直线被第三条直线所

5、截，如果有一对同位角相等，则内错角相等。小试牛刀：DC2.两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。1.对顶角相等。总结1、如右图：若直线a，b被直线c所截，在所构成的8个角中，右边各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角？（1）∠1与∠3是；（2）∠1与∠是；（3）∠3与∠5是；（4）∠4与∠5是。12345678cab2、如右图：∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是。12345ABCED能力训练3、如图，AB、DC被

6、BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是，5．如图，直线DE、BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？（2）若∠2=45°，则∠4=°。理由：∠3=°。理由：（3）如果∠1=∠2，那么∠1和∠4相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？能力训练12345678