相交直线所成的角.1.2 相交直线所成的角 课件.pptx

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1、一、追忆感悟1.________内__________的________叫做平行线2.同一平面内两条直线的关系：___________；3.平行线的画法：_______________________；4.过直线外一点____________直线与这条直线行.5.平行于同一条直线的两条直线______.6.方向相同或相反的两条直线______.同一平面没有公共点两条直线相交或平行一贴、二靠、三推、四画有且只有一条平行平行AB.P一、追忆感悟第四章相交线与平行线4.1.2相交直线所成的角道县三中：唐炳先知识目标1、结合图形能准确辨认对顶角，掌握“对顶角相等”

2、这个事实。2、能正确辨认同位角、内错角、同旁内角。学习重点掌握对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角的概念。学习难点从复杂图中找出同位角、内错角、同旁内角。1、对顶角问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？你能画出来吗？12341234ABCD二、自主互动讨论问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠3有怎样的位置关系？12341234ABCDDCBAO12对顶角相等.3∠1+∠3=180o∠2+∠3=180o所以∠１＝∠２对顶角有什么特征：１、两条直线相

3、交所成的角２、有一个公共的顶点３、没有公共边2、同位角、内错角、同旁内角三线八角设直线AB、CD都与第三条直线MN相交于点P、Q（直线AB和CD被第三条直线MN所截）截线两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”的图形.这些角中存在哪些关系呢？MNABCD被截线被截线Q•P•学会从复杂图形中分解出简单图形将上述互为同位角的两个角，从图１中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE图１①②③④问题1：从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．12437658同位角是F形状右上左上左下右下ABCDEF内错角1、它们在被截直线AB、CD

4、之间（之内）。2、在截线EF的两侧（一左、一右“错”）。问题2：观察图２，看看∠3与∠5的位置有什么特点？35图２46ABCDEF同旁内角1、它们在两条被截直线AB、CD之间（之内）。2、在截线EF的同一旁（同旁）。问题:3：看图３，观察∠3与∠6这对角的位置，看看它们又有什么特点？6图３4536F1375286DCABE45274猜想怎样称呼“∠2与∠5”?“∠7与∠4”?同旁内角两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角。同旁内角像U48627531ABCDMN485345同位角、内错角和同旁内角的结构特征小结例1如图，直线

5、EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.解：对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；内错角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁内角有∠1和∠5，∠4和∠6.范例分析例2如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？解：因为∠1=∠3(对顶角相等)，∠1=∠2(已知)，所以∠2=∠3(等量代换).由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.三、聚焦点拨对顶角:一个角的两边是另一个角两边

6、的反向延长线，这两个角称为对顶角；指的是两个角的位置关系；只有当两直线相交时，才能构成对顶角；2、同位角、内错角和同旁内角的结构特征F1375286DCABE4两直线被第三直线所截,构成的八个角中①位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角②位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做内错角;③位于两被截线的内部,且在第三直线的同旁的两个角,叫做同旁内角;同位角是F形状内错角是形状Z同旁内角是形状U1.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是()B四、课堂测评2.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,图中对顶角共有()A.3对B.4对C.5对D

7、.6对D3.下列图中∠1和∠2是同位角的是()A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①②⑤D4.如图,与∠1是内错角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B5.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是()A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角B6.在图中，∠1=30º，那么∠2，∠3和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？∠2=180º─∠1=180º─30º=150º∠3=180º─∠2=180º─150º=30º∠4=180º─∠3=180º─30º=150º所以：∠1=∠3，∠2=∠4解：12347.如图，两条直线相交，∠

8、1=30°，求∠2、∠3的度数.132∠2=∠1=30°∵∠3+∠