相交直线所成的角.1.2 相交直线所成的角.ppt

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1、4.1平面上两条直线的位置关系第4章相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结新店坪中学七年级龚德华4.1.2相交直线所成的角学习目标1.理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念；2.掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及一些实际问题.（重点、难点）观察下列图片，试猜想两条相交直线所成的角有什么关系？导入新课情境引入问题剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？AOCBD∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.讲授新课对顶角的概念一如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向

2、延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角.对顶角：AOCBD1324总结归纳判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？121212121212√×××××练一练请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？对顶角的性质二AOCBD动手并思考：用量角器量一量课本P75页图4-8中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？如图，由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.对顶角相等AOCBD1324例1如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?解

3、: ∵∠1与∠2互补，（已知）∴∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°.(互补的定义)∵∠1与∠3,∠2与∠4分别是对顶角，（已知）∴∠3=∠1=30°，(对顶角相等)∠4=∠2=150°.(对顶角相等)典例精析6758BCAFED4312O同位角、内错角、同旁内角三如图，直线AB、CD与EF相交，我们就称为直线AB、CD被直线EF所截.三条直线相交构成如图的8个角.其中AB、CD叫做被截线，EF叫做截线.F活动1观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还

4、有哪些？同位角图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212ACBDEF12345678活动2观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD的之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222ACBDEF12345678活动3观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD的之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.同旁内角变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如

5、“U”的图形中有同旁内角.11112222截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU总结归纳例2如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321典例精析1.下列说法中，正确的有（　）①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角

6、就不相等④不相等的角不是对顶角A．1个B．2个C．3个D．0个B当堂练习2.如图，∠DAB和∠ABC是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对3.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（）CDADBCE3.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABOCD两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角性质：对顶角相等.课堂小结同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角“U”型见《学法大视野》本课时练习课后作业