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《相交直线所成的角.1.2 相交直线所成的角 课件1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章相交线与平行线4.1.2相交直线所成的角对顶角相等.1234ABCD两个角有一个公共的顶点，且其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角如：∠1与∠3，∠2与∠4题组一:对顶角及性质1.(2013·贺州中考)下面各图中∠1和∠2是对顶角的是()B讨论如图三条直线之间是怎样的位置关系？两条直线被第三条直线所截。其中MN为截线，AB,CD为被截线。N12345678BACDM同位角1、它们在被截直线AB、CD同一方（上方）。2、在截线MN的同侧（右侧）。问题：观察图，看看∠1
2、与∠5的位置有什么特点？同位角：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8，ABCDMN内错角1、它们在被截直线AB、CD之间（之内）。2、在截线MN的两侧（一左、一右“错”）。问题：观察图２，看看∠3与∠5的位置有什么特点？35图２46内错角：∠3和∠5，∠4和∠6ABCDMN同旁内角1、它们在两条被截直线AB、CD之间（之内）。2、在截线MN的同一旁（同旁）。问题三：看图３，观察∠3与∠6这对角的位置，看看它们又有什么特点？6图３4536同旁内角：∠3和∠6，∠4和∠5小结同位角：两个角都在两
3、条被截直线的同一方，并在截线的同侧；内错角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的两侧；同旁内角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同侧.注意：是位置关系，非大小关系；总是成对出现；公共边是截线，另两条被截；8个角中，4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.例1如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.解：对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；内错角有∠1和∠6，∠4和∠5
4、；同旁内角有∠1和∠5，∠4和∠6.范例分析例2如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？解：因为∠1=∠3(对顶角相等)，∠1=∠2(已知)，所以∠2=∠3(等量代换).由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.课堂小结对顶角:两个角有一个公共的顶点，且其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。指的是两个角的位置关系；只有当两直线相交时，才能构成对顶角；同位角：两个角都在两条被截直线的同一方，并在截线的同侧；内错角：两个角都
5、在两条被截直线之间，并且在截线的两侧；同旁内角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同侧.1.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,图中对顶角共有()A.3对B.4对C.5对D.6对【解析】选D.图中对顶角有:∠AOF与∠BOE,∠AOD与∠BOC,∠FOD与∠EOC,∠FOB与∠AOE,∠DOB与∠AOC,∠DOE与∠COF,共6对.练习:题组二:同位角、内错角、同旁内角的识别1.下列图中∠1和∠2是同位角的是()A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①②⑤【解析】选D.③中∠1和∠2不是两直线被第
6、三条直线所截形成的角,④中∠1和∠2不在被截直线的同一侧,也不在截线的同旁.3.如图,与∠1是内错角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5【解析】选B.∠1与∠3是直线a,b被c所截形成的一对内错角,它们均在被截线a,b内侧,且∠1在截线的左边,∠3在截线的右边,故正确答案为B.此图中,∠1与∠2是同一对同旁内角,∠1与∠5是一对同位角.4.如图,三条直线相交于一点,则∠1+∠2+∠3=度.【解析】根据对顶角相等,可得∠2=∠4,由平角的定义,可得∠1+∠4+∠3=180°,所以∠1+∠2+∠3=1
7、80°.答案:1802.如图，两条直线相交，∠1=30°，求∠2、∠3的度数.132∠2=∠1=30°∵∠3+∠1=180°∴∠3=180°－∠1=180°－30°=150°解：根据对顶角相等，得
