相似三角形的判定应用练习.doc

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1、相似三角形的判定应用练习一、选择1．如图O是平行四边形ABCD的AB边上一点，若，则的值为（）EA．B．C．D．2．△ABC中，D是AB上一点，在AC上找一点E，使得△ADE与△ABC相似，则这样的点最多有（）个A．0B．1C．2D．无数3．△ABC中，D是BC上的点，要想使△CAD∽△CBA，则下面条件中必成立的是（）A．B．C．D．4．如图，∠ACD=∠B，DE//BC，则图中共有（）对相似三角形，A．2B．3C．4D．55．下面四组图形中必定相似的是（）A．各有一个角是30°的两个等腰三角形B．有两组边成比例的两个直角三角形C．有

2、一个角相等的两个直角三角形D．各有一个角是91°的两个等腰三角形6．由下面条件，能判断△ABC∽△A′B′C′的是（）A．∠A=50°∠B=40°∠A′=50°∠C′=80°B．∠A=∠A′=130°AB=4AC=10A′B′=10A′C′=24C．AB=48BC=80CA=60A′B′=24C′A′=30B′C′=40D．∠A=∠A′=90°AB=5A′C′=77．如图，△ABC∽△ADE的条件是（）A．B．C．D．8．在△ABC中，DE//BC，FG//AB，MN//AC，且DE，FG，MN相交于一点P，则图中除了△ABC外与△AB

3、C相似的三角形共有（）A．4个B．5个C．6个D．8个9．如图，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，则下列结论正确的是（）A．△DAB∽△OCAB．△OAB∽△ODAC．△BAC∽△BDAD．△OAC∽△ABD10．下列命题成立的是（）A．两个等腰三角形一定相似B．两个直角三角形一定相似C．两个等边三角形一定相似D．两个钝角三角形一定相似二、解答：1．已知，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线BD与AC交于D。求证：△ABC∽△BCD2．已知：如图在△ABC中，∠A的平分线与BC边交于D，在AD上取一点E，使CE

4、=CD求证：△ABD∽△ACE3．已知：△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD上一点，并且CE=CD，∠EAC=∠B，求证：△AEC∽△BDA4．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且DE⊥BC于D，又AB=AD，BE交AD于F，求证：△FDB∽△BDA参考答案：一、1．B2．C分析：如图，∴有两个点3．D4．C分析：△ADE∽△ABC，△ACD∽△ABC△ADE∽△ACD△CDE∽△BCD5．D6．C7．B8．C分析：△MDP，△GPE，△PEN，△MBN，△GFC，△ADE9．C分析：设OA=OB=BC=CD=a，则，BD=2

5、a，BC=a∴，∴且∠ABC=∠DBA∴△BAC∽△BDA10．C二、1．∵∠A=36°，又∵BD平分∠ABC∴∴∠A=∠DBC又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BCD2．∵AD平分∠BAC∴∵CE=CD∴又∵∠BAD=∠DAC∴△ABD∽△ACE3．∵CE=CD∴∠CED=∠EDC∴∠CED=∠EAC+∠ACE∠EDC=∠BAD+∠B∵∠EAC=∠B∴∠ACE=∠BAD∴△ABD∽△CAE4．DE⊥BC且D为BC中点，∴EC=EB∴∠C=∠EBC∵AB=AD∴∠ADB=∠ABD∴△ABC∽△FDB