相似三角形的判定应用.docx

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1、27.2.1相似三角形判定和应用一、教学目标1.经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力.2.掌握两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.二、重点、难点1.重点：三角形相似的判定方法3——两角对应相等，两个三角形相似”2.难点：三角形相似的判定方法3的运用.3.难点的突破方法(1)在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法.(2)公共角、对顶角、同角的余角(或补角)、同弧上的圆周角都是相等的，是判别两个三

2、角形相似的重要依据.(3)如果两个三角形是直角三角形，则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似.三、课堂引入1.复习提问：(1)我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？(2)如图，ZXABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB,那么4ACD与4ABC相似吗？说说你的理由.(3)如(2)题图，△ABC中，点D在AB上，如果/ACD=/B,那么△ACD与4ABC相似吗？一一引出课题.四、例题讲解例1(教材P35例2).证明：略(见教材P35例2).例2(补充)已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFLAE于F,

3、2/2若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的长.2/22/2五、课堂练习1.教材P36的练习1、2.2.已知：如图，/1=/2=/3,求证：/XABCs/Xade.2/22/2AF_EFBF-FDA3.下列说法是否正确，并说明理由.(1)有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形;(2)有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形.六、课后练习1.已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F.求证:2/22/22.已知：如图，BE是4ABC的外接圆。的直径，CD是△ABC的高.(1)求证：AC?BC=BE?CD;(2)若CD=6,A

4、D=3,BD=8,求。。的直径BE的长.2/22/22/2