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1、相似三角形的判定和应用知识点准备：1.对应角,对应边的两个三角形叫做相似三角形.2.相似三角形的对应角,对应边.3.相似三角形屮，对应边的比叫做（或相似系数）.4.证明两个三角形相似的方法：（1）先证组对应角相等.（2）先证两边对应成比例，并且.（3）先证三边对应•5.如图1,如果AABC与AABC的相似比是AB:AB=k,那么AABC与△ABC的相似比是（1）6.在图2和图3中:要证明AADEsAABC,只需先证明（填一个条件）。7.在图3中,若DE〃BC,DB：DA二9：4,则AABC与AADE的
2、相似比是8.如图4,UABCD中，G是BC边延长线上一点,AG交DB、DC于E、F,则图中的相似三角形共有对；若AE:EF二4:3则AAFD与AGFC的相似比是一E时，AABCsAACD.9.如图5,当ZADC=Z_时，AABCsAACD；当川二10.AABC的三边长为3、4、5,AABC的最短边为5,若4ABCs△ABC；则AABC的面积为一、选择题1.如图，DE〃BC,EF〃AB,则图中相似三角形一共有（A.1对B.2对C.3对D.4对DDC第2题第3题第4题第1题如图，P是RtAABC斜边AB上
3、任意一点（A,B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与以，这样的直线可以作（）A.1条B.2条C.3条D.4条如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点0,下列条件不能使AABE和AACD相似的是（）A.ZB=ZC.ZADC^ZAEBC.BE=CD,AB二ACD.AD:AC=AE:AB在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若ZAEF二90°,则一定有（）AAADEsAAEFBAECFsAAEFCAADEsAECFDAAEFsAABF如图，E是6BCD的边BC的延长线上的一点
4、，连结AE交CD于F,图中有相似三角形（）BB2.A1对B2对C3对D4对1.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=O.8m,树的高度为（）・A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m二填空题、B7.如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在外选一适当的点C,连接AC.BC,并分别取线段AC.BC的中点E、F,测得EF二20m,则AB二m.BE2BF&如图，口ABCD中，£
5、是边BC上的点，AE交于点F,如果一二一，那么一=.BC3FD9.如图，在ZABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件：,使厶ADC^AACB10.如图，已知DE〃BC,给出以下结论：©△ADEs—BC；©锥=鈴;③鈴=卷;◎罟=詈'其中正确的有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.12.如图AB〃CD〃EF,则图屮相似三角形的对数为（）A、1对B、2对C、3对D、4对13.如图，DE与BC不平行，当——二时，AABC与AADEAC相似。14.下列各组三角形一定相似的是（）D.两个等边三角形
6、A.两个直角三角形B.两个钝角三角形C.两个等腰三角形15.已知AABCs/a'B'C',ZA=40°A.40°；B.60°；C.80°；,ZB=60°,则ZC'等于(D.100°；16.下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似.其中正确的是17.己知：矩形ABCD中，AB=2,BC=3,F是CD的中点，（把你认为正确的说法的序号都填上）6.如图，△ABC中，AB>AC,D,E两点分别在边AC,AB上，且DE与BC不平行.请填
7、上一个你认为合适的条件：，使厶ADE^AABC.一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点(如图),那么，反射点E与C点的距离为•三、解答题1.如图，Zl=Z3,ZB=ZD,AB=DE=5,BC=4(1)ABC吗？说明理由。(2)求AD的长。2.已知：如图，在正方形ABCD屮，P是BC上的点，且BP二3PC,Q是CD的屮点.AADQ与AQCP是否相似？为什么？3如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)JACF与/ACG相似吗?说说你的理由.⑵求Z1+Z2的度数.4.如图，为了
8、测量一棵树CD的高度，测量者在B点立一高为2米的标杆，观测者从E处可以看到杆顶A、树顶C在同一条直线上BD=23.6米，FB=3.2米，EF二1.6米，求树高•FRD
