相似三角形的判定练习

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1、1.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（　　）A、9B、12C、15D、182.如图为A、B、C、D四点在坐标平面上的位置，其中O为原点，AB∥CD．根据图中各点坐标，求D点坐标为何？（　　）A、（0，）B、（0，）C、（0，5）D、（0，6）3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中：①AC•BC=AB•CD，②AC2=AD•DB，③BC2=BD•BA，④CD2=AD•DB．正确的个数是（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个4.

2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（　　）A．B．C．D．5.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD•AE＝EF•CG；一定正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6.已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是.7.如图，

3、△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是　　mm．8、在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（）A．1B．2C．3D．49、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=3，则BC的长为（）A．9B．6C．4D．310、如图，在△中，，，，，则的长为（） A．B．C．

4、D．11．如图，△中，∥，，，，则的长为.4MADNECB图4M12、如图，已知AD为△ABC的角平分线，交AC于E，如果，那么=．BACDEO第14题第12题13、如图4，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。14.如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中：①BE=DC；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE．正确的序号是　　．15.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，过点E作EF⊥EC交边AB于点F，交CB的延

5、长线于点G，且EF=EC．（1）求证：CD=AE；（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求的长．16.如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，AB＝15cm，BC＝9cm，（1）点E是AB的中点吗？为什么？（2）若P是射线DE上的动点．设DP＝xcm（），四边形BCDP的面积为ycm2．①求y关于x的函数关系式；②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时四边形BCDP的面积．417.如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l

6、分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．18.已知：在正三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F求证：(1)DC=AE；(2)19.如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．（1）求证：＝；（2）求这个矩形EFGH的周长．42

7、0、如图，在中，，.点从点开始，沿边向点B以的速度移动；点从点开始，沿边向点以的速度移动，如果、同时出发，经过几秒钟，与相似？21、如图，是正方形的边上一点，.是的中点，于，求证：.22、在中，是的平分线，的垂直平分线交，的延长线于，求证：.4