相似三角形的判定练习汇编

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1、相似三角形的判定练习【基础过关】1．如图（1）若=_____，则△OAC∽△OBD，∠A=________．（2）若∠B=________，则△OAC∽△OBD，________与________是对应边．ABCDE（3）请你再写一个条件，_________，使△OAC∽△OBD．2.下列各组图形一定相似的是（）．A．有一个角相等的等腰三角形B．有一个角相等的直角三角形C．有一个角是100°的等腰三角形D．有一个角是对顶角的两个三角形3．如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若A

2、D：AB=3：4，AE=6，则AC等于（）(A)3(B)4(C)6(D)8。4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是（）．A．△DBEB．△ADEC．△ABDD．△BDC5．如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长6.如图，D，E是AB边上的三等分点，F，G是AC边上的三等分点，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比．7.

3、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。(1)求证：△ABF∽△EDF(2)求证：△EFD∽△EBC，并求出相似比(3)若DF=4，求BC的长8．如图，等腰直角三角形ABC中，顶点为C，∠MCN=45°，试说明△BCM∽△ANC．【巩固提高】1.如图，已知A（3，0），B（0，6），且∠ACO=∠BAO，则点C的坐标为________，AC=_______．2.如图，上是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条

4、件的直线共有________条3.如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果＝，那么＝（）A．B．C．D．4．矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为()A．5B．C．6D．5．如图，已知等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°，BD平分∠ABC，则的值为（）．A．B．6．如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　）A．B

5、.C.D.7．如图，在△ABC中，CD，AE是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形．8.如图，四边形ABCD为菱形，FG//CE，求证：CE·DC=FG·BE9.如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．1）求证：△CDE∽△FAE．2）当E是AD的中点且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF．10．在平行四边形ABCD中，M，N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC于E，连接EN并延长交AD于F．（1）求证：△AMD∽△EMB；（2）求的值．11．如图△ABC和

6、△DEF均为正三角形，D，E分别在AB，BC上，请找出一个与△DBE相似的三角形并证明．12．如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）和点D，使△AOB与△DOC相似，求出D点的坐标，并说明理由．13．如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点(1)求证：AC·CD＝PC·BC；(2)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并

7、求这个最大面积S．【灵活运用】1．如图，AB=BC=CD=DE，∠B=90°，则∠1+∠2+∠3等于（）．A．45°B．60°C．75°D．90°DCAFBEG2．如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为3.在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______________．4．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4…、An，连结点A1、A2、A3组成三角形，记为，连结点A2、A3

8、、A4组成三角形，记为…，连结点An、An+1、An+2组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时，n=．5．如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD＝BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB，（1）求证：EF∥BD；（2）若AB＝7，CD＝3，求线段EF的长；6．在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′=80°，∠B=30°，∠B′=20°．试分别在△ABC和△A′B′C′中画一条直线，使