探索三角形全等的条件（1）SAS.ppt

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1、建湖县高作中学王星星某公司接到一批三角形架的加工任务，客户要求是所有的三角形必须全等。客户为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。部门职员小王提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以，但为了提高效率，是不是可以找到一个更好的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？三个呢？……建湖县高作中学王星星活动一：只量一个数据1．一条边；2．一个角；结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等．建湖县高作中学王星星活动二：只量两个数据1．两角；122112结论：两个角对应相等的两个三角形不一定全等．建湖县高作中学王星星2．两条边；结论：两条边对应

2、相等的两个三角形不一定全等．建湖县高作中学王星星3．一角一边；(1)三角形的一个内角和其邻边分别相等；结论：一个角和其邻边对应相等的两个三角形不一定全等．建湖县高作中学王星星BCD结论：一个角及对边对应相等的两个三角形不一定全等．(2)三角形的一个内角和其对边分别相等A建湖县高作中学王星星结论：当两个三角形有一个或两个条件对应相等时，两个三角形不一定全等．建湖县高作中学王星星活动三：三个条件量三角形；边角03122130(1)三个角；建湖县高作中学王星星(2)两边一角；二边一夹角；二边一对角；建湖县高作中学王星星活动四：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小

3、组剪下的直角三角形都全等呢？建湖县高作中学王星星练一练观察下面三个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？ABC1.5345ºDE1.5360ºF1.5345ºMNP建湖县高作中学王星星剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的三角形比较，它们全等吗？活动五：每人画一个三角形(1)画∠MAN=45º；(2)在AM上截取AB=4cm，在AN上截取AC=3cm；(3)连结BC。CBANM45º4cm3cm建湖县高作中学王星星ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“SAS”因为AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，根据“SAS”可以得到△ABC≌△DEF建湖县

4、高作中学王星星ABCDEF在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠EBC=EF△ABC≌△DEF建湖县高作中学王星星练一练１．书Ｐ112练一练　第一题建湖县高作中学王星星例如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？DABC△ABC≌△ADC，因为AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，△ABC≌△ADC根据“SAS”可以得到解：建湖县高作中学王星星例如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？DABC在△ABC和△ADC中，△ABC≌△ADC()解：AB=AD∠BAC=∠DACAC=ACSAS建湖县高作中学王星星练一练2．书Ｐ11

5、2练一练　第二题建湖县高作中学王星星练一练：几名学生在公园测量一池塘两端A，B的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取了一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测DE的长即为AB的距离，你认为这种方案可行吗?并加以说明．BCDAE建湖县高作中学王星星小结两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“SAS”探索三角形全等的条件一个条件？×二个条件？×三个条件建湖县高作中学王星星思考题：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？建湖县高作中学王星星