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1、图形的变换与坐标学习目标：1.掌握确定物体位置的几种常用方法，并能灵活地选用合适的方法确定物体的位置。2.在同一平面直角坐标系中，感受图形上的点的变化与图形变化的关系，提高思维想象能力。3.经历图形的坐标变化与图形平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，掌握图形变化前后坐标之间的变化规律。重点:用坐标确定位置和图形的变换与坐标变化之间的关系。难点：图形的变换与坐标之间的探究过程。将下列各点（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）标在坐标系中，用线段依次
2、连接，观察得到的图形，你觉得像什么？xy0224图形的变换与坐标问题1图1中,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A’O’B’.三个顶点的坐标有什么变化呢?55ABA’B’O’图1当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别加3,纵坐标不变.当图形向上平移时,坐标又有什么变化呢?A”B”O”归纳(一):图形的平移:(a>0)(x.y)(x+a,y)(x.y)(x-a,y)(x.y)(x,y+a)(x.y)(x,y-a)向右平移a个单位向左平移a个单位向上平移a个单位向下平移a个单位一、平移1.纵坐标不变，横坐
3、标分别增加（减少）a个单位时，图形_____________平移a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形___________平移a个单位；向上（向下）向右(向左)平移：(x,y)(x+a,y+b)沿x轴方向平移
4、a
5、个单位:若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移沿y轴方向平移
6、b
7、个单位:若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移如图，已知△ABC的顶点A的坐标为(3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位，则顶点A的坐标相应变为（），或D(x,y)(x,y＋4)变换后的图形与原图形
8、相比,整个图形向上平移了4个单位.对应的坐标变化是怎样的呢?图形变换后坐标发生了如下变化:(x,y)(x-2,y),你知道它是作了怎样的变换吗?新图形与原图形相比,整个图形向左平移了2个单位.问题2图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有什么变化?图2xy0A(3,4)B(1,2)C(5,1)A’(3,-4)B’(1,-2)C’(5,-1)A’”(-3,4)B’”(-1,2)C’”(-5,1)A’’’’(-3,-4)B’’’’(-1,-2)C’’’’(-5,-1)当图形关于x轴对称,
9、横坐标不变,纵坐标乘以(-1).图形的对称:(x.y)(x,-y)(x.y)(-x,y)(x.y)(-x,-y)归纳(二):关于y轴对称关于原点O中心对称关于x轴对称二、轴对称3.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于；4.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于；三、中心对称5.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于中心对称。Y轴对称X轴对称原点对称：(x,y)(-x,y)(x,y)(x,-y)关于y轴对称；关于x轴对称；(x,y)(-x,-y)关于原点对称(x,y)(x,-
10、y)变换后的图形与原图形相比,新图形与原图形关于x轴对称,你能说出坐标的变化吗?已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A’B’C’与△ABC关于y轴对称.那么点A的对应点A’的坐标为（）A．(－4，2)B．(－4，－2)C．(4，－2)D．(4，2)D下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？xyoxyoxyoxyoxyo横不变，纵加3横不变，纵为相反数纵不变，横减１０横纵皆为相反数xy0xy0xy0xy0xy0xy0xy0xy0xy0问题3整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化
11、呢?(5,4)(x,y)(2x,2y)如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数X62026YCDAB问题4将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?xy0A’(10,4)D'C’E’(8,-2)B’E(4,-2)A(5,4)D(5,-1)C(5,1)B(3,0)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.87654321-1-2-3-4y012345678910x图形被横向压缩为原来的1/2–4123456780–1–
12、2–361234578910xy原图形被纵向拉伸到原来的2倍(2005南通市)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点()yxO－11A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）A放大缩小：(x,y)(kx,ky)形状不变，放大或缩小k倍；若k>1,图形整个被放大;若
