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1、§23.6图形与坐标——图形的变换与坐标留坝县江口中学邹宏伟3.旋转：只改变图形的________，不改变图形的________和________.1.我们学过的图形变换有________、_________、__________和__________.2.平移：上下平移，_________不变；左右平移，_________不变.4.点（-2,3）关于x轴的对称点为（），关于y轴的对称点为（），关于原点的对称点为（）.知识回顾平移旋转轴对称相似横坐标纵坐标位置形状大小-2,-32,32,-3知识探索探索1：图形经过平移后，图形上各点的坐标会如何变化？
2、做一做如图，∆AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到∆A′O′B′.三个顶点的坐标有什么变化？xyoABA（）O（）B（）2，40，04，0A′（）O′（）B′（）5，43，07，0如果向左平移呢？A′B′O′规律：左右平移，纵坐标不变，横坐标右加左减做一做如图，∆ABC的三个顶点坐标分别为（-3，4）、（-4，3）和（-1，3）.将∆ABC沿y轴向下平移3个单位得到∆A′B′C′，写出三个顶点坐标，看看发生了什么变化.OxyABCA′B′C′A（-3,4）B(-4,3)C(-1,3)A′（)B′()C′()-3,1-4,0-1,0如果向上平移呢？规
3、律：上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减动动脑若将∆A′B′C′再向右平移4个单位得到∆A〃B〃C〃，则有A〃（）B〃（）C〃（）.1,10,03,0A〃B〃C〃知识概括知识点1平移与点的坐标变化左右平移，横坐标右加左减，纵坐标不变；上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.对应练习1.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知笑眼A的坐标是（-2，3），笑口C的坐标是（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，笑眼B的坐标是________.•••yx（3，3）2.（课本92页练习2）∆ABC的顶点坐标分别为（0，0）（0，4）（3，0），将∆
4、ABC沿x轴向左平移2个单位，得到∆A′B′C′；然后再沿y轴向下平移3个单位，得到∆A〃B〃C〃.试分别写出∆A′B′C′与∆A〃B〃C〃的三个顶点坐标.A′（），B′（），C′（）A〃（），B〃（），C〃（）-2，0-2，41，0-2，-3-2，11，-3探索2：图形经过轴对称后，图形上各点的坐标会如何变化？知识探索xyo5-54-4A（2,4）B思考如图，∆AOB关于x轴的轴对称图形是∆A′OB，它们的对应顶点的坐标有什么变化？（2,-4）规律：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数试一试（课本90页）请在下图中画一个平行四边形，写出四个顶
5、点的坐标，然后画出这个平行四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，并观察对应顶点的坐标有什么变化.DCBAoyxA（）B（）C（）D（）-3，3-4，10，11，3•A′•B′D′•A′（）B′（）C（）D′（）3，34，10，1-1，3规律：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变知识概括知识点2轴对称与点的坐标变化关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等.对应练习（课本92页练习1）矩形ABCD的四个顶点坐标分别为（1，4）（5，4）（5，1）（1，1），请写出该矩形关于y轴对称的对称
6、图形A′B′C′D′的顶点坐标.【解】矩形A′B′C′D′的顶点坐标分别为（）（）（）（）-1，4-5，4-5，1-1，1C（）D（）知识探索探索3：图形经过放大或缩小后，图形上各点的坐标会如何变化？思考如图，将∆AOB缩小后得到∆COD，你能求出它们的相似比吗？并观察它们的坐标有什么变化？xyoBADCA（）B（）2，44，01，22，0规律：以原点为位似中心，横、纵坐标都缩小（或放大）相同倍数试一试（课本91页）如图，已知矩形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（3，0），C（3，2），D（0，2），将这四个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍后
7、得到一组新坐标，画出新坐标对应的点所确定的图形，看看新的图形和原来的图形有什么关系.oxyDCBAA′（0，0）B′（6，0）C′（6，4）D′（0，4）C′D′B′两个图形是位似关系，位似中心为原点,相似比为1:2知识概括知识点3放大和缩小与点的坐标变化以原点为中心，同侧位似横、纵坐标都缩小（或放大）相同倍数练一练（课本92页练习3）如图，已知正方形OABC的边长为4，请写出各个顶点的坐标。如果将它们的坐标同时缩小一半，得到一组新坐标，画出新坐标所对应的点，并把它们连结起来，得到一个新的图形，试说出它的名称.你能说明其中的理由吗？xyoCBAC′B
8、′A′新图也是正方形。两个图形是位似关系，位似中心为原点,相似比为2:1知识探索探索4：图形关于原点中心对称
