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1、图形的变换与坐标黑龙江省大庆市万宝学校杨荍【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？活动一（2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？D2C2B2A2归纳概括1、关于x轴对称的两个点
2、的坐标，横坐标，纵坐标；2、关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标，横坐标。运用巩固1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.相同互为相反数相同互为相反数2,32，1123456780–1–2–3–4–512349105（1）在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次连接,你得到了一个怎样的图案？yx活动2：探索坐标变化引起的图形变化12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55
3、yx两个图形关于y轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？活动2：探索坐标变化引起的图形变化123456780–1–2–3–4–512345yx与原图形关于x轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(
4、3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)（3）如果（1）中所得图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？活动2：探索坐标变化引起的图形变化归纳、概括1、横坐标相同、纵坐标互为相反数的两个点，；2、纵坐标相同、横坐标互为相反数的两个点，。运用、巩固五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点有
5、，关于y轴对称的点有。关于x轴对称关于y轴对称A与D，C与EA与B关于y轴对称(x,y)(-x,y)关于x轴对称(x,y)(x,-y)归纳总结1.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系2.点A（x1，-5），B（2，y2），若A，B关于x轴对称，则x1=______,y2=______.若A，B关于y轴对称，则x1=______,y2=______.3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()A.-2B.2C.1D.-15.已知A、B两点的坐标
6、分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6.在直角坐标系中，点A（1,2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A1，则点A与A1的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、将点A向x轴负方向平移一个单位得到点A1D、将点A向y轴负方向平移一个单位得到点A17.已知点A（7，-3）关于y轴的对称点是点B，则线段AB的长是______,点A关于x轴的对称点是点C，则线段AC的长是___
7、___。4.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=。8.在平面直角坐标系中，对三角形ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b）则经过第2019次变换后所得的对应点A1的坐标是_____.9.在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，2），点p是x轴上的一点，求PA+PB的最小值？作业布置课堂精练
