函数的定义域.ppt

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1、沛县职业教育中心在这朝气蓬勃的季节，希望我们能够教学相长，共同进步。与对口（1）班全体同学共勉！函数的定义域教学目标：理解函数的自然定义域与限定定义域，会求函数的自然定义重点：解析法表示函数时的定义域（自然定义域或限定定义域）难点：求解析法表示的函数的定义域用区间法表示函数的定义域某人骑自行车从A地到B地，设A地到B地的距离为150km，自行车的速度为20km/h，那么路程s（km）与时间t（h）的函数关系可表示为s=20t？s=20t,（0≤t≤7.5）？s=20t,（0≤t≤7.5）与s=20t是一个函数吗定义域不同上

2、述式子(1)s=20t和(2)s=20（0≤t≤7.5）表示的是两个不同的函数，定义：使函数表达式有意义的自变量的取值集合叫做函数的自然定义域；有特殊限制的自变量取值集合叫做函数的限定定义域．注意：限定定义域是自然定义域的子集．例题分析例1求下列函数的(自然)定义域：解(1)因为对于任意xR，都有意义，所以函数的定义域是D=R；即D=（-∞，+∞）解(2)由x-20得x2，所以函数f(x)=的定义域是D={x

3、x2}；即D=（-∞，2）∪（2，+∞）解(3)由3x+20，解得x-，所以函数f(x)=的定义域是D

4、={x

5、x-}，即D=[-+,(4)f(x)=+．解(4)分析使根式有意义的实数x的集合是{x

6、x-1}；使分式有意义的实数x的集合是{x

7、x2}．所以，这个函数的定义域D是既满足x-1，又满足x2的全体实数．即x-1x2解x+10，x2所以所给函数的定义域是：D={x

8、x-1}∩{x

9、x2}，即D=（-1,2)∩(2,+)强调：2）自然定义域的求法对于一个用解析式给出的函数，如何求出它的自然定义域呢？在目前，你可以从下面几条原则去考虑：1没分式没根式的2分式的分母不能为0；3偶次根式下的式子不能

10、小于0；如果函数是由几个部分的式子构成，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合的交集．课内练习求下列函数的定义域：例2(1)解(1)因为，任取xR,都有x2+1≠0，所以，的定义域为：R．(2)＋＋．解x2-1≠0，……①x+1≥0．……②由①得，x≠±1，由②得，x≥-1，所以，＋的定义域为：｛x∣x>-1且x≠1｝，即D=(-1,1）∪(1,+）．(3)解x+3≥0，……………①3-x≥0，……………②x-3≠0．……………③由①得，x≥-3，由②得，x＜3，由③得，x≠3，所以-3≤x＜3，所以，的定义

11、域为：｛x∣-3≤x＜3｝，即D=〔-3,3）．课内练习求下列函数的定义域：3）课堂小结：本节课主要讲解了函数自然定义域的求法以及用区间法表示函数定义域4）作业布置：练习册P22A组1，B组1