不等式的性质、解法及应用.ppt

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1、第19讲　不等式的性质、解法及应用1．考题展望预计在2015年高考中，不等式的性质和解不等式，特别是含参数的不等式的解法，仍会继续渗透在其他知识中进行考查．对不等式的应用，突出考查数学思想方法和不等式知识的综合应用，特别是求最值问题，将继续强调考查逻辑推理能力，这也是我们复习本专题的重中之重．【命题立意】本题主要考查不等式的性质．【命题立意】本题主要考查指数函数、三角函数、不等式的性质，考查分析问题的能力．【命题立意】本题主要考查绝对值不等式、一元二次不等式及不等式组的解法，考查运算求解能力．【解析】4不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，【命题立意】本题主要

2、考查二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划问题，考查分析问题解决问题的能力．【命题立意】本题主要考查的是利用基本不等式求最值的问题．1.求一元二次不等式的解及已知解求系数(注意与二次函数、一元二次方程的关系，也就是韦达定理)．2.均值不等式最值的求法(可能涉及到构造法、什么时候能取等号、应用问题等)．【点评】不等式性质的考查要注意符号的变化．【点评】本题考查基本不等式及其应用，考查学生分析问题解决问题的能力．1.从近几年高考题目来看，不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现，且多与集合、简易逻辑、函数知识相结合，难度较低；在复习时应高度重视，对

3、每一条性质，要弄清楚条件和结论，注意条件加强和放宽后，条件和结论之间发生的变化；记住不等式运算法则的结论形式，还要掌握运算法则的条件，避免由于忽略某些限制条件而造成解题失误，掌握证明不等式性质的方法，可以进一步提高逻辑推理能力，在解不等式时，可结合函数的定义域，值域和单调性．2．均值不等式是历年高考的重点考查内容，考查方式多样，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查直接，难度较低；在解答题中出现，其应用范围几乎涉及高中数学的所有章节，且常考常新，难度较高，利用均值不等式解决问题的关键是要注意定理成立的三个条件“一正，二定，三相等”．【解析】选A