不等式的解法及应用

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1、兀-4r+3<01•已知不等式组7的解集是关于x的不等式2X2+姒一9<0解集的一个了集,x2-6x+8<0则实数a的取值范围为・【考点】其他不等式的解法.【答案】(—00,—3]【分析】由丄-心+3<0即严Y3解得2<心a:2-6x+8<0[2

2、考点】其他不等式的解法.【答案】付十【分析】由题意可得(2m)wo心乙，故］<2兀+1H0223.不等式兀2+(—1)兀+4>0的解集为R,则R的范围为.【考点】一元二次不等式的解法.【答案】(-3,5)【分析】因为关于兀的一元二次不等式/+(£_1)兀+4>0的解集为R,・・.A=(R—l)2_16V0n—3VkV5.故答案为(-3,5).4•不等式错误！不能通过编辑域代码创建对象。W1的解集为.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关于不等式方程与代数的基木知识.【考点】分式不等式的解法.【答案】或兀>丄｝I32【分析】尢+2x+2—

3、1+2x3x+1-•/W1,=W0,1-2x1—2x1—2x3兀+1,,0或]3兀+1..0,解得xw一丄或x〉丄，故答案为{刘兀一丄或x>-1—2兀>0l-2x<032325.已知不等式x2-2x-3<0的解集为4,不等式

4、%+1

5、<3的解集为3,不等式x2-^-ax+h<0的解集为AQ3,那么a+b=.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学屮有关于方程与代数的基本知识.【考点】交集及其计算.【答案】一3【分析】T不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式

6、x+l

7、<3的解集为3,不等式x'-^ax+b<0的解集为ACB,：.A={x-

8、l

9、兀22或兀<0兀>0【分析】不等式等价为4或x<0,即，x^2或兀<0,故不等式的解集为{a■卜22或兀<0}.7.关于x的不等式讦•>()的解集为P,不等式log2(x2-l)^l

10、的解集为0若QuP,求正数Q的取值范围.【测量目标】数学基本知识和基本技能/领会集合、函数基本数学思想.【考点】指、対数不等式的解法；集合关系中的参数的収值范围.【解】解不等式log2(x2-l)^lnj'.得0v/_iW2,解得10的解集为戶=｛兀卜<-1或兀〉可，再由Qqp可得dWl.综合町得00.【测量目标】逻辑思维能力/能从数学的角度有条理的思考问题.【考点】一元二次不等式的解法.【解】讨论〃尸0

11、、加>0以及加V0时,对应的不等式解集的情况,当加=0时，不等式化为-lx-2>o,解得X<-1；2当加>0时，不等式化为（加兀-2）（兀+1）>0,解得x—；m222当-2<加<0时，一<-1，不等式化为（兀-一）（兀+1）<0,解得一<兀VT；mmm当加=-2时,不等式化为（x+1）'VO,此时无解;2^2?当加<-2时，一>-1，不等式化为（兀-一）（兀+1）<0,解得T<兀<一•mmm8.不等式兰二1冬2的解集为.x【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程为代数的基本知识.【考点】分式不等式的解法.【答案】（一°°

12、厂l]U（0,+8）【分析】将不等式移项化简，可解得.V-J-1原不等式等价于一$0,・・・不等式的解集为：（—OO,—l]U（0,+8）；故答案为（—00,—1]U（0,十8）.9.不等式log/-11<0的解集为.21X【考点】其他不等式的解法.【答案】（1,2）【分析】不等式log1<0,即log^（x-l）<0,即0

13、0,因为不等式的解集为0,所以A=4—4(3-/+2