不等式概念性质及解法

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1、XD-CPZX-0204-BMBD-1-080430教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter姓名韦日辉学生姓名填写时间2014--学科数学年级年级教材版本北师大版阶段观察期□：第（）周维护期□本人课时统计第（）次课共（）课时课题名称课时计划（全程或具体时间）共（）课时上课时间:00-:00教学目标同步教学知识内容个性化学习问题解决教学重点教学难点不等式的概念、性质及解法中考要求内容基本要求略高要求较高要求不等式(组)能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义．能根据具体问题中的数量关系列出不等式(组)．不等式的性质理解不等式的

2、基本性质．会利用不等式的性质比较两个实数的大小．解一元一次不等式(组)了解一元一次不等式(组)的解的意义，会在数轴上表示(确定)其解集．会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会根据条件求整数解．能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式解决简单问题．例题精讲板块一、不等式的概念和性质☞不等式的概念第10页XD-CPZX-0204-BMBD-1-080430教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter1.不等式：用不等号表示不相等关系的式子，叫做不等式，例如：等都是不等式．2.常见的不等号有５种：“≠”、“＞”

3、、“＜”、“≥”、“≤”．注意：不等式３≥２成立；而不等式３≥３也成立，因为３＝３成立，所以不等式３≥３成立．3.不等号“”和“”称为互为相反方向的符号，所谓不等号的方向改变，就是指原来的不等号的方向改变成与其相反的方向，如：“”改变方向后，就变成了“”。【例1】用不等式表示数量的不等关系．（1）是正数（2）是非负数（3）的相反数不大于1（4）与的差是负数（5）的4倍不小于8（6）的相反数与的一半的差不是正数（7）的3倍不大于的（8）不比0大【巩固】用不等式表示：⑴的与的差大于；⑵的与的和小于；⑶的倍与的的差是非负数；⑷与的和的不大于．【巩固】

4、用不等式表示：⑴是非负数；⑵的倍小于；⑶与的和大于；⑷与的和大于☞不等式的性质不等式基本性质：基本性质１：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号方向不变．如果，那么如果，那么基本性质２：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果，并且，那么(或)如果，并且，那么(或)基本性质３：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果，并且，那么(或)第10页XD-CPZX-0204-BMBD-1-080430教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter如果，并且，那么(或)不等式的互逆性：如果

5、，那么；如果，那么．不等式的传递性：如果，，那么．易错点：①不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．②在计算的时候符号方向容易忘记改变．【例1】⑴如果，则，是根据；⑵如果，则，是根据；⑶如果，则，是根据；⑷如果，则，是根据；⑸如果，则，是根据．【巩固】利用不等式的基本性质，用“＜”或“＞”号填空．⑴若，则_______；⑵若，则______；⑶若，则______；⑷若，，则______；⑸若，，，则_______．【巩固】若，用“”或“”填空⑴；⑵⑶；⑷【巩固】若，则下列各式中不正确的是（）A.B.C.D.【例2】已知，要使成立，

6、则必须满足()A．B．C．D．为任意数【巩固】如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【巩固】若，则下列不等成立的是()A．B．C．D．【巩固】如果，可知下面哪个不等式一定成立()A．B．C．D．【巩固】如果，那么下列四个式子中：①②③④正确的式子的个数共有()A．个B．个C．个D．个【巩固】根据，则下面哪个不等式不一定成立()A．B．C．D．第10页XD-CPZX-0204-BMBD-1-080430教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter☞不等式的解集1.不等式的解：使不等式成立的每一个未知数的值叫做

7、不等式的解．例如：，，，，都是不等式的解，当然它的解还有许多．2.不等式的解集：能使不等式成立的所有未知数的集合，叫做不等式的解集．不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个值都是不等式的解．不等式的解集可以用数轴来表示．不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指使这个不等式成立的未知数的某个值，而不等式的解集，是指使这个不等式成立的未知数的所有的值；不等式的所有解组成了解集，解集包括了每一个解．在数轴上表示不等式的解集(示意图)：不等式的解集在数轴上表示的示意图不等式的解集在数轴上表示的示意图【例1】下列说法中错误的是（）A.

8、不等式的解集是；B.是不等式的一个解C.不等式的正整数解有无数多个D.不等式正整数解有无限个【例2】在数轴上表示下列不等式的解集：⑴；⑵；⑶或；⑷【巩