关于一道动生电动势图像问题的深入分析-论文.pdf

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1、Vo1．35No．9物理教师第35卷第9期(2Ol4)PHYSICSTEACHER2014正关于一道动生电动势图像问题的深入分析王勇(上海市位育中学，上海200231)摘要：本文通过分析切割动生电动势生成的图像问题，深入对图像的细节及其变化趋势进行了定量分析．由点及面，体现以数解形、以形助数的数形结合方法，在教学过程中提升学生能力，对培养严谨细致的分析能力起到一定的积极作用．关键词：图像；动生电动势；数形结合1典型问题程中感应电流●为逆时针方向，且由E—Blv知感应电流逐甲××一原题．如图1甲所示，一个边长为L的正方形虚线框渐增大，当导线框一的前条边完全进入磁场而后条边

2、还未进××一入磁场的过＼程中一，导线框中的电流恒定不变；之后，当导线内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为L的正方形导线框所在平面与磁场方框的前条边开始出磁场而后条边还未进磁场的过程中，线向垂直；虚线框对角线n6与框中的电流开始6一逐＼渐减小，再后，当导线框的前条边出磁导线框的一条边垂直，的延场后条边开始进磁场的过程中线框中的电流大小继续减长线平分导线框．在t0时，小，且减小的情况比前一阶段减小情况更快(因为前后两使导线框从图示位置开始以条边形成的电动势反向抵消)，直到电流减小到零，共4种恒定速度沿“6方向移动，直情况，依此类推此后也是4种情况，故(A)、(B)、(

3、D)选项到整个导线框离开磁场区域．错误，(c)选项正确．设导线框中感应电流为i，取本题的难点在于根据几何关系求出有效切割长度．逆时针方向为正．图1乙所示2数形结合，深入分析i—t关系的图示中，可能正确的是对于已有图像的辨析，不仅仅需要定性分析大致情况，更需要函数解析式的辅助诠释——以数解形．该问题lf的深入解释如下．D0由图2所示，线框从场外以恒定速度沿着对角线进(A)(B)入匀强磁场，切割边由①位置ff移动到②位置为一个过程．令0D匀速速率为，时间变量为t(以下均同)；其切割电动势方rC程为E1一BlvB·2vt·一L⋯一一一一乙2B732t，其时间t定义域为t∈＼广

4、r]图1l0，1．由该过程可知线框图2分析：本题在历届高考复习中，是作为线圈“穿越”问产生逆时针电流符合正方向，因此i—t图像先为正半轴题的典型．根据右手定则得线框前条边刚进入磁场区域过对于E函数式对应的电流解析式i有平板B，而使滑杆c沿铅垂方向上Rcos，其中警一，警一cc，，即滑杆和曲柄的速度关系升．求当曲柄与水平线间的夹角目一3O。时，滑杆C的速度．为Vy—R(c，cos0．当=30。，=0．173m／s．用导数求解物理问题。既体现‘r对物理规律的理解，解析：以r)为坐标原点，建如又体现了灵活选择数学方法解决物理问题的能力，在学生图所示坐标系．滑杆沿竖直方向平能够

5、理解和接受的前提下，教师应当给予重视．动，以滑杆与曲柄的触点为对象研究滑杆速度．设其竖直方向位置坐参考文献：1张登奇等．例析牵连运动中的速度关系[J]．物理教师，标为Y，与曲柄绕轴旋转的关系为2014(3)．J．—Rsin0，两边对时间求导得丁ely一图5(收稿日期：2O14—04—01)第35卷第9期物理教师VoI．35No．92014正PHYSICSTEACHER(2O14)长．当两切割边长相等时即⑤位置，其并联电动势抵消，瞬。l一一]一1，间电流为0．该过程中感应电流表达式为i=其中比例系数k1：—2By2f．B[(2,／g一2)L一4vt]v4By2一(2√一2

6、)BLv]￡，其具电流RR—(1)式图像可以绘制为图3．由图4所示，当线框切BvL一图像如图。所示，取值范围为(兰割边由②位置匀速运动到，③位置的过程，由于切割边，、(2+√一2√)L]长没有变化，故产生的动生2v2l’电动势没有发生变化．图3令为斜率，则有。一值得注意的是，线框前方切割边长在场内，而运动后方边长仍然在场外，因此该过程仍然只有一条边在切割，产生电动势为E2一BLv，EBL(2)．。一·⑤该过程持续的时间为∈(L，)．(2)式绘制的i—t图像如图5．图8图9由题意知k。一2k：2kz．f图像可定量地反映其直线倾斜程度．当线框离／开磁场过程与①到⑤过D程相反

7、，变化对称，因此综合图像即为图1O图4图5所示．图103分析感悟如图6所示，线框前边从③位置匀速运动到④位置的图像是电磁感应综合问题的重要考查点，图像既可以过程中，由于切割边逐渐变短，后面的边仍然在场外，因此称为已知条件，又可以称为求解问题；既可以应用图像来该过程很短暂，但仍然为单边切割产生电动势，且电动分析运动过程、受力情况、隐含条件甚至图像变形，又可以势为考查学生数学与实际情况综合分析能力，考查学生的细E=Blv=B(L一2vt)—BL一2BV2t．致、严谨、科学的思维养成和品质．因此，图像一直成为高其对应的电流i。为考物理中的重点内