从一个模型的建立谈应用意识的培养-论文.pdf

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1、l教海寻理l实践从一个模型的建立谈应用意识的培养竹溪县水坪镇洛河中学贾少林竹溪县教育局教研室魏祖成笔者认为，课堂教学应结合具体的数学内容，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的蚂蚁‘、，=r模式展开。教师应根据实际需要，图l注重教学与实际的联系，紧扣教学生通过把“两点之间线段最材，创设与实际情景紧密联系的练短”与“蚂蚁吃糖”问题联系起来，了习，指导学生独立地从具体问题中解了“两点之间线段最短”的含义及抽象数学问题，强化学生的数学建其在生活中的应用。蚂蚁和糖不在模思想，增强学生的数学应用意同一平面内，分别处在杯

2、子的“内层”识，从而提高学生应用数学的能和“外层”，此题具有很强的挑战性，力。由此可以引发学生强烈的求知欲一、联系生活。引入模型望。学生很自然地把这个深入生活初中生的生活经验已比较丰的信息与数学知识联系起来，有了这富，但对各种新鲜事物和现象又充些准备，知识的获取过程也就轻松自满了好奇，教师要善于把抽象的数如了。学知识和现实生活中遇到的问题相二、用足素材。识别模型结合，摆放在学生面前，让他们体“教育只有通过生活才能产生作日会到“生活中处处有数学”，促进学用并真正成为教育”，数学建模教学c生自主探索，解决问题，认清数学要紧紧

3、联系学生的生活环境，并用知识的实用价值，从而萌发应用意足生活素材，创设有助于学生的自A识。主学习，合作交流的情境，这样的问例如，如图1，蚂蚁在一只圆柱题情境不但具有生活气息，而且富形杯子的底部边沿某处，糖粘在内有挑战性，充分挖掘其数学价值，能底边沿的正对面处，能找到蚂蚁从激发学生学习的兴趣，提高学生利外面爬进杯子里去享受佳肴的最短用所建立的数学模型解决实际问题路径吗?的能力。工甄画口教师再因势利导地和学生一起学习，后侧面墙／B是简单的做数学练习，而是富有情右侧面螬并让学生感受到问题就在身边，增强感，贴近生活，具有活力的知

4、识内容。了应用意识，提高了兴趣。这样的教A．在初步建立了“蚂蚁吃糖”问题左侧面墙天花板学符合学生的年龄特点和兴趣爱好，的模型后，可进一步利用这个模型，图7使之获得愉悦的数学学习体验，建立设计出相关的习题，给学生训练。题了“用数学”的意识。地面曰目中的糖却粘在正对面的内表面处，右侧面蛐三、实践操作。提炼模型设计习题的思路可以把圆柱形杯子后懊临墙动手操作，是学生具体形象思维侧面看成里外两层，好比一张矩形的A／纸上下对折后，对折线当作杯子的上向逻辑思维过渡的必要手段。学生左侧面墙天花板边沿，再让左右两边重合卷出来的圆应用意识的

5、培养和提高，离不开动手图8柱形杯子，让蚂蚁停在外一层矩形的操作。教学中，教师要努力为学生提于是，针对引例中的问题，估计下底边的左端点处，糖粘在里一层矩供实践机会，让学生在现实中寻求解学生会有这么一个想法：如图9，糖粘形的下底边的中点处。解题时需把决问题的方案。在杯子的外表面就简单了，如粘在正折进去的里层拉出来，原圆柱就变成例如，在立方体上“蚂蚁吃糖”的外对面的B处，可以把圆柱沿着点A高度是原来的2倍，底面一样的新圆问题如此，长方体上“蚂蚁吃糖”问题所在的侧棱进行侧面展开，于是得到柱，再把新圆柱沿着点A所在母线侧又会怎样?

6、“蚂蚁吃糖”其实来源于19一个矩形，糖就粘在杯子上边沿圆周面展开，那么蚂蚁还在A处，糖就跑世纪英国著名的迷题创作者杜登尼长—做，AB=、一、肺i到了口处(如图lo)，如是最短路径就创作的“蜘蛛和苍蝇的问题”：如图4，10．7(cm)是这个展开矩形上的线段AB，AB=在一个长、宽、高分别为3m、2m、2m√lO+9．42√188．73—13．7(cm)。的长方体房间内，一只蜘蛛在一面墙因此，蚂蚁至少要爬约13．7em才能享的中间离天花板0．1m处(点A处)，苍A受佳肴。蝇在对面墙的中间，离地面0．1m处图9(点B处)，试问

7、，蜘蛛去捉苍蝇需要有上例作铺垫，通过动手操作，[a21<=B爬行的最短距离是多少?把问题转化得到一个“最短路线极值模型”：把立体图形沿侧面展开，利用“两点之间线段最短”，求最短路径。通过对“正方体”和“长方体”表把问题统一到“蚂蚁吃糖”问题模型面最短路径的探讨，让学生在模仿解图4图5中，只有这样学生才能在数学操作过答的过程中，进一步熟悉“圆柱体表让学生动手操作，把长方体的侧程中认识数学的价值，逐渐增强了应面最短路径”模型的特征及其解。让面展开后归纳起来可以分4种情用意识。学生体会到这些练习都源于我们的况：(1)女口图5，

8、AB=0．1+3+1．9=5(m)；四、类比练习．分析模型生活，又是我们探究过的“模型”。像(2)如图6，A日=、=厕在数学课堂教学中，练习是教学这样的练习，既能培养学生的应用意5．314(m)；(3)如图7，A=√4．1-I-2．9=中的一个重要环节，数学课本上的练识、创新意识，又能巩固有关知识，启、一5．022(