幂函数奇偶性.pdf

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1、基本初等函数I本章要点总结•1.指数函数•2.对数函数•3.幂函数幂函数幂函数题型总结：题型1：幂函数的图象及应用题型2：运用幂函数的性质比较值的大小、求解参数值题型3：幂函数的综合问题求解幂函数题型1：幂函数的图象及应用幂函数题型1解析幂函数解题模板：幂函数总结：递增α>01.第一象限递减α<0Rq是奇数2.定义域>0q是偶数关于y轴对称p是偶数3.对称性关于原点对称p是奇数下凹α>14.α>0时，上凸α<1幂函数变式幂函数变式解析幂函数学生总结幂函数题型2：运用幂函数的性质比较值的大小、求解参数值幂函数题型2解析幂函数解题模板：1.比较函数值的大小问题一般时利用函数的单调性，当不便于利

2、用单调性时，可用“搭桥法”,即利用0和1进行比较。2.比较幂函数值的大小，一般先构造幂函数并明确其单调性，然后由单调性判断值的大小。3.常用步骤：①构造幂函数②比较底的大小③由单调性确定函数值的大小幂函数变式幂函数变式解析幂函数学生总结幂函数变式幂函数变式解析幂函数学生总结函数的基本性质3.2奇偶性函数的基本性质3.2奇偶性题型总结：题型1：判断函数（一般函数、分段函数、抽象函数）的奇偶性题型2：利用奇偶性求函数值、参数值或参数的取值范围题型3：函数单调性与奇偶性的综合应用函数的基本性质3.2奇偶性题型1：判断函数（一般函数、分段函数、抽象函数）的奇偶性函数的基本性质3.2奇偶性题型1解析

3、函数的基本性质3.2奇偶性变式（分段函数）函数的基本性质3.2奇偶性变式解析函数的基本性质3.2奇偶性变式（抽象函数）函数f(x),x∈R，若对于任意a，b都有f(a+b)=f(a)+f(b)求证：f(X)为奇函数函数的基本性质3.2奇偶性变式解析函数的基本性质3.2奇偶性解题方法：1.图像法2.定义法：a.求定义域b.观察定义域是否关于原点对称c.结合函数f(x)的定义域，化简函数的解析式d.求f(-x).e.再根据f(-x)与??之间的关系判断函数的奇偶性3.性质法：a.再公共定义域内，两个奇函数的和或差仍为奇函数，两个偶函数的和或差仍为偶函数b.在公共定义域内，奇函数与奇函数的积是偶

4、函数，偶函数与偶函数的积是偶函数，奇函数与偶函数的积是奇函数函数的基本性质3.2奇偶性题型2：利用奇偶性求函数值、参数值或参数的取值范围函数的基本性质3.2奇偶性题型2解析函数的基本性质3.2奇偶性变式函数的基本性质3.2奇偶性变式解析函数的基本性质3.2奇偶性题型3：函数单调性与奇偶性的综合应用函数的基本性质3.2奇偶性题型3解析函数的基本性质3.2奇偶性变式函数的基本性质3.2奇偶性变式解析函数的基本性质3.2奇偶性学生总结