“幂函数”教学设计-论文.pdf

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1、ll中小学数学l_．_．⋯⋯⋯⋯⋯⋯·。课堂教学设计2013年11月下旬(高中)一、内容与内容解析函数性质归纳出一般幂函数性质，这也是学习和研究“幂函数”为新课标人教A版必修O第二章2．3数学的重要思想方法．而这个研究过程，又恰好可以第一课时．幂函数模型在生活中是比较常见的．课本适时地体现出分类讨论的思想．结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数Y=，(2)作图是一个检验学生掌握函数与否的好办l法，在作图的过程中，能够检验出学生是否了解了幂y=，Y=，Y=，，，=～，给出幂函数的定义，并进一步通过作图观察得到幂函数的一

2、般特点和性质．函数图像的一般特点，是否能综合运用所发现的性质从教材地位看，学生对特殊的正反比例函数和二来辅助作图．快速作出草图，是一个了解到应用的过次函数等已经很熟，幂函数正是对这些在形式上有着程，是一个运用性质不断自纠自查的过程．共同特征的函数的推广；从研究方法上看，本节突出(3)幂函数模型源于生活，研究幂函数就得做到幂指数从特殊到一般的推广，为后续学习做了铺垫．能为后续的学习打下知识基础，能在此过程中体会研同时，幂函数也是继指数函数和对数函数后研究究思路和方法，并能简单应用．的又一基本函数．通过本节课的学习，学生

3、将建立幂三、教学问题诊断分析函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经1．学生学情分析接触的函数，进一步确立利用图像研究性质，以及利学生已经有了学习指数函数和对数函数的经历，用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究函数的意有初中的一次函数、二次函数和反比例函数等作为基识，而函数这样的核心概念正是在多次接触、反复体础，这为学习幂函数做好了知识和方法上的准备．因会、螺旋上升和逐步加深理解这样的过程中，才能真此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让正掌握，灵活应用．因而本节课是一个对学生研究函学生自己进行合作探

4、究学习．数的方法的强化和能力的综合提升．但是，函数性质的研究往往需要借助于图像来研教学重点：从五个具体函数归纳一般幂函数的一究，幂函数众多的种类，相对较多的图像，对于传统描些性质并简单应用．点手工作图而言是耗时耗力的．而且手工作图如果不二、目标和目标解析标准，还有可能发现不了一些性质或者是得出不正确1．教学目标的性质结论．这就需要采用一些先进的技术来辅助作(1)通过5个具体实例了解幂函数的概念；结合图．电脑或图形计算器都是不错的选择，而图形计算它们的图像，了解一般幂函数的主要特征、性质和变器因功能足够，而且可以人手一

5、台，方便操作，在调动化情况，体会其变化规律、对称性以及探索过程中蕴学生参与方面更是强过计算机．藏的数形结合、类比和归纳的思想方法．教学难点：画典型幂函数的图像，由图像概括其(2)由5个常见幂函数的图像，利用其性质作出性质，并推广到一般幂函数．其它幂函数的草图．’2．教学策略(3)能利用性质解决数学问题，进行简单的应本节内容非常适合学生在自我体验的条件下，进用．行探究学习．在教师的组织、引导下，在适当问题引发2．目标解析的猜想和思考下，借助于图形计算器作出多个幂函数(1)具体实例体现出函数模型源于生活，突显出的图像，进

6、而归纳(合情推理)出一般幂函数的性质幂函数在数学和生活中的地位和作用；结合前面研究特征．在此基础上，适当地给予证明，体现函数思想，函数性质数形结合的方法来研究幂函数的特征、性质体现数学的课堂魅力．和变化，这是类比和延续前面研究一般函数、指数函让学生在自我探究的基础上，采用小组合作交流数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图像和的方式进行学习．这样做能在短时间内作出若干个不性质，这是研究函数的一般规律和方法；由特殊的幂同Ot值所对应的幂函数图像，然后通过交流，尽可能-20一2013年11月下旬(高中)⋯⋯⋯⋯⋯⋯·课

7、堂教学设计⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l中小学数学嚯■地避免可能出现的以偏概全，从而使得合情推理的过(4)面积为的正方形边长y=丁，Y是的函数；程更为完美，总结出来的结论、推广一般幂函数的图(5)某人秒内骑车行进了lkm，则他骑车的平像和性质这样的结论更为可信．均速度y=kIn／s，这里Y是的函数．在此过程中，培养学生合作交流、逻辑推理，获取追问1：它们与指数函数有什么区别?知识，培养能力，培养学生勇于实践的科学探索精神．追问2：我们把形如Y=。的函数称为指数函数，教学关键：以学生为中心，积极创设合作学习的或许是因为在指数位置

8、．类比这种方法，你能不能也氛围，使学生获得提供“观察猜想、探索、交流”的机给形如，，=的函数取个名?会．故教师的组织和引导相当重要．要引导学生作图师生活动：观察函数的共同特征，与指数函数的与思考相结合，独立思考与合作交流相结合，充分调形式作比较．教师用追问引导，学生思考．动学生的探究热情，使学生经历观察、猜想、分析、操【设计意图】通过观察共同特