特殊的平行四边形复习导学案.doc

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1、《特殊的平行四边形》复习学案目标解读1、利用基本图形结构使本章内容系统化．2、对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法．3、运用知识解决简单数学问题。一、知识梳理请同学们回忆并梳理“四边形的性质和判定：构建自己的知识树。二、考点剖析类型一、性质、判定的应用例1．（2013•铜仁地区）下列命题中，真命题是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形跟踪练习1、（2013•宜宾）矩形具有而菱形不具

2、有的性质是（　　）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等2、（2013•扬州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°类型二、与矩形有关的折叠问题例1．（2013•成都）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（　　）A．1B．2C．3D．4例2、（2013•南充）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B

3、恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）A．12B．24C．12D．16跟踪练习（2013•泸州）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为（　　）A．72cmB．36cmC．20cmD．16cm类型三：和菱形有关的对角线、周长、面积的计算问题例1、（2013•泉州）如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：B

4、D=1：2，则AO：BO=1：2，菱形ABCD的面积S=16．跟踪练习1．（2013•凉山州）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）A．14B．15C．16D．17类型四、矩形、菱形、正方形有关的证明题例1、如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明

5、理由．变式训练（2013•湘潭）在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF．（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．类型五、猜想与证明（2013•三明）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．（1）求证：△BCP≌△DCP；（2）求证：∠

6、DPE=∠ABC；（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=58度．三、课堂小结本节课你复习了什么？你能说出平行四边形及矩形、菱形、正方形的性质和判定吗？