特殊的平行四边形导学案.doc

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1、特殊的平行四边形【知识梳理】1.特殊的平行四边形之间的关系2.特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形3.特殊的平行四边形的判别条件要使ABCD成为矩形，需增加的条件是________；要使ABCD成为菱形，需增加的条件是________；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_______.【预习作业】1.矩形的两条对角线的一个夹角为60o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm.2.边长为５cm的菱形，一条对角线

2、长是6cm，则另一条对角线的长是，面积是.3.若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为．4.顺次连接四边形四边中点所形成的四边形是；顺次连接平行四边形四边中点所形成的四边形是；顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是；顺次连接菱形四边中点所形成的四边形是；顺次连接正方形四边中点所形成的四边形是；顺次连接四边形ABCD四边中点所形成的四边形是矩形，则四边形必须满足；顺次连接四边形ABCD四边中点所形成的四边形是菱形，则四边形必须满足；4.下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直的四边形是

3、菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形　D．两条对角线相等的平行四边形是矩形5.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB＝BCB.AC＝BDC.AC⊥BDD.AB⊥BD【典型例题】1.菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为cm2．2.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°3.如图，沿虚线将ABCD剪开，则得到的四

4、边形是DCFBAE（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数.5.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；ABCEFMNO（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．