中考数学 6.2 特殊的平行四边形复习导学案

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1、§6.2特殊的平行四边形一、学习目标1.会从边、角、对角线三方面理解并会区分矩形、菱形、正方形的性质，能它们的性质求线段的长度和解决证明题。2.了解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系，会用判定定理证明四边形是矩形、菱形或是正方形。二、学习过程阅读《名师导航》P46至P47，完成下列各题。【知识梳理】1.（2015崇左）下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．B．对角线相等的平行四边形是矩形．C．对角线相等的菱形是正方形．D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．2.（2015徐州）如图，菱形ABCD中，对角线AC、

2、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE=.3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为.4.（2015十堰）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=，则AE的长为.【知识运用】5.（2015北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=．6.（2015柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE

3、；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个第2题第3题第5题第6题【能力提升】1.如图，已知点E，F分别是□ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．2.（2015荆州）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）PC=PE；（2）求∠CPE的度数.3.如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△A

4、BC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．三、课堂小结(你学到了什么?）熟练掌握：矩形、菱形、正方形的性质判定定理。