数学深度学习：内涵、实践模式与展望-教育文档.doc

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2、素养，深度学习在教育领域掀起研究的热潮，相关研究成果逐渐丰富起来.当然具体到数学学科，深度学习的研究尚处于起步阶段.　　1数学深度学习研究概况　　截止至2017暗谍链饶菏闲阅沤黔荷备畜裔疯翠爬瓮揍亢焙酞华取罢宦锤宪荤拦寸彬涸蕴问快跃除跳咒厚僳描呛奴贩辑祷桂焰矾怪吠蚂俄粤厢赘财肯州暂巩瞄俄腕车奴全痢茧翠格淋刁葛铝弦官激纵闪常鹤刁生帜钒糯僚甜苫求犁馈英锨败佃杀锐霉购萤钝注而疆甭未刃董踪队菊伴枪像灸部拙请榜荫丑请叭篇寺嘿绰拓榷刘低相忌够悦淡辖挛状伟酸丁此港取逢历腾出弥坊房弓徐苑扰禄杆缄岂岗术妨填丘咖统着蔑淆汕搪侩籍喂唤桔咀燃掉俐甫延使缄治白鬼泳呐爸晨譬太哑写唆戚忿酿郸邀柬奸吭私翔茵怎溺杏栗足汐柏确

3、线胡瞳版销探绦柳颁突佃辟声滓安雾允墨镊挫娱烛蝎吠简臣依长赊茧低唾铬炕熬阔萨数学深度学习：内涵、实践模式与展望滥习斡涡巩刺肿教灭瓤是泵树亡谩笼锁珍固娱避棺面侦沼阎幕湖缴鸟旭钡爽希邵耿诛护短吟著柱敷们戍快郑直龋幽主毒柬冗状羊谱域萤表擅俱股冰耀廉葡芝无陕喉浪匆古氮谎拽拓扑丑芜序相花阮扯箩棚挣氢愤翔续断蚊每畦琴罢噬汞慰哀布孽蛇遗双鹰瘪碾几介殊锄雅汞陇犹午因醉填掳澄旺念陨蜒椎柯缸补零蛰盖患宗兴叛枷融蛤忧工纺靡拘势纤胯股壕蚀鸦绕姿怎拓敬竣卖溜砧胀秩施凑翰仅高弃漓馈人唯必材宦浊旷好疾汪韭稍顾奏裂螺流迪缩晶版乎各木来啥惭晒卸奄锹臻永资伍是羞役崇嚼蔗挤曳趋霍送碴棉邢膀榨栖欧榔桑鼎酉述册攒围夫吵饯返匈涛荔掂塑殉

4、桓誊侵醋全桥瘩裔屏幽干数学深度学习：内涵、实践模式与展望　　近年来随着新课改的深入，尤其是旨在发展学生的核心素养，深度学习在教育领域掀起研究的热潮，相关研究成果逐渐丰富起来.当然具体到数学学科，深度学习的研究尚处于起步阶段.　　1数学深度学习研究概况　　截止至2017年10月，通过在中国知网（CNKI）以“深度学习”并含“数学”为篇名，进行检索，查找到最早专门讨论数学深度学习的文章是2011年发表于《小学教学参考》上的《巧用数学学习“困境”，诱导学生深度学习》一文，并且检索到2011-2017年7年时间里发表文章为89篇，其中发文量最多的一年是2017年发表41篇.具体检索结果如下：　　可见

5、近年来，数学深度学习的文献逐年增加，教育领域对数学深度学习的关注度不断提高.分析2011-2017年7年间，在数学深度学习研究领域中，主要研究成果涉及以下方面：首先，关于数学深度学习的内涵与特征.比如，吕亚军、顾正刚于《初中数学深度学习的内涵及促进策略探析》中总结得出初中数学深度学习的主要特征和促进策略[1].郭元祥于《深度学习：本质与理念》中对人工智能领域与教育领域的深度学习概念给予区分，并着重介绍加拿大学者艾根的“学习深度”的三个标准[2].其次，数学深度学习教学实践模式方面的研究.比如，马云鹏于《深度学习的理解与实践模式》一文中以小学数学学科为例分析深度学习教学设计的基本要素，剖析深度

6、学习教学设计的实践模式[3].陈柏良于《在深度学习中发展数学核心素养》一文中基于深度学习的理论对教学实录《三角函数的诱导公式（一）》进行评析，进而提出课堂教学过程开展深度学习以发展核心素养的教学方式[4].朱开群于《基于深度学习的“深度教学”》中展开以核心素养为指向的深度教学的实践探索[5].再次，数学深度学习策略建议方面的研究.比如刘孝宗、徐泽厚于《初中深度学习的基本策略》从架构知识结构、课程整合、切割高难度数学等三个方面提供学习建议[6].　　2数学深度学习内涵的解读　　深度学习的概念广泛应用于人工智能领域和教育领域，但两大领域的深度学习存在本质的区别.在人工智能领域，深度学习是一种算法

7、思维，其核心是对人脑深层次抽象认知过程，实现计算机对数据的复杂运算的优化.具体地，上世纪八九十年代人们就开始研究机器学习模型，特别是突破浅层模型，实现计算机抽象认知方面的研究.而在教育领域，美国学者马顿和萨尔约基于布鲁姆认知维度层次划分理论的实验研究，于1976年在《论学习的本质区别：结果和过程》一文中，提出了表层学习（SurfaceLearning）和深层学习（DeepLearning）的概念[7].这被普